Question

Частина студентів університету вивчає тільки англійську мову, частина — тільки німецьку, а частина — обидві мови. Англійську мову вивчають 86% усіх студентів, німецьку — 44%. Скільки відсотків усіх цих студентів вивчають обидві мови? Будь ласка, терміново!​

Answer 1

Ответ:

30%

Пошаговое объяснение:

100-86=14 не вивчають англійську
100-44=56 не вивчають німецьку

56+14=70
100-70=30

Answer 2

Давайте позначимо кількість студентів, які вивчають тільки англійську, як \( A \), кількість тих, хто вивчає тільки німецьку, як \( B \), і кількість тих, хто вивчає обидві мови, як \( C \).

За умовою маємо:

1. Студенти, що вивчають англійську: \( A + C = 86\% \) усіх студентів. 2. Студенти, що вивчають німецьку: \( B + C = 44\% \) усіх студентів.

Ми також знаємо, що сума всіх студентів, які вивчають англійську і тих, які вивчають німецьку, не може перевищувати 100%, оскільки це вже описує усіх студентів. Тобто:

\[ A + B + C \leq 100\% \]

Тепер ми можемо використовувати ці рівняння для визначення значення \( C \) (кількість студентів, які вивчають обидві мови):

1. З рівнянь \( A + C = 86\% \) та \( B + C = 44\% \) визначаємо \( C \): \[ C = 86\% - A \] \[ C = 44\% - B \]

2. Підставляємо значення \( C \) в нерівність \( A + B + C \leq 100\% \): \[ A + B + (86\% - A) \leq 100\% \] \[ B + (44\% - B) \leq 100\% \]

3. Спростимо: \[ 86\% \leq 100\% \] \[ 44\% \leq 100\% \]

4. Оскільки обидві нерівності виконуються, то ми можемо прийняти \( C \) як різницю між 86% та \( A \), або між 44% та \( B \):

\[ C = 86\% - A \] \[ C = 44\% - B \]

Таким чином, відсоток студентів, які вивчають обидві мови, буде \( C = 44\% - B \).