Question

Высоты AK и CD проведены на треугольнике ABC. Если АВ равно 20 см, ВС равно 18 см, а CD равно 14,4 см, определите длину высоты АК.

Answer 1

Ответ:  16 см.

Пошаговое объяснение:

Площадь ΔABC=1/2AB*CD=(1/2)*20*14.4=144 см².

Площадь ΔABC также равна  (1/2)ВС*АК, откуда

АК=2*S(ABC)/BC=2*144/18=16 см.

Answer 2

Ответ:

8 см.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать теорему о средней линии треугольника, которая гласит, что средняя линия треугольника параллельна основанию и равна половине его длины. Средней линией называется отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

В данном случае, высота CD является средней линией треугольника ABK, так как она соединяет середины сторон AB и AK. Следовательно, CD параллельна AK и равна половине ее длины. Тогда, если CD = 14,4 см, то AK = 2∙CD = 2∙14,4 см = 28,8 см. Ответ: длина высоты AK равна 28,8 см.

: [Средняя линия треугольника](https://ege.sdamgia.ru/test?filter=all&category_id=276&ttest=true)