Question

Без обмана даю 90 баллов только помогите через 10 минут сдавать. ABCD-прямоугольник, AO=2,7 см, ∠BCA=32°. Найдите: а) BD; б) ∠ACD; в) ∠AOB.

Answer 1

Ответ:

а) BD = 5,4 см

б) ∠ACD = 58 °

в) ∠AOB = 64 °

Пошаговое объяснение:

а) BD = AO + OC = 2,7 + 2,7 = 5,4 см так как в прямоугольнике диагонали РАВНЫ

б) ∠ACD = 58°, так как КАЖДЫЙ угол в прямоугольнике по 90°, а ∠ACD = 90 - ∠BCA = 90 - 32 = 58°

в) ∠AOB = 64°, так как в РАВНОБЕДРЕННОМ треугольнике BOA ∠OBA = ∠BAO = 58° (тождественен ∠ACD = 58°). Следовательно: 180° - 58° - 58° = 64°

Answer 2

Давайте решим задачу по порядку.

Дано:

- ABCD - прямоугольник - AO = 2.7 см - ∠BCA = 32°

Найти:

а) BD б) ∠ACD в) ∠AOB

Решение:

а) Чтобы найти BD, нам понадобится использовать свойство прямоугольника, которое гласит, что противоположные стороны прямоугольника равны. Таким образом, мы можем сказать, что BD = AC. Однако, нам нужно узнать длину стороны AC. Для этого мы можем использовать тригонометрию. В треугольнике ABC, мы знаем ∠BCA = 32° и AO = 2.7 см. Мы можем найти AC, используя функции тригонометрии. Поскольку у нас есть противолежащая сторона и угол, мы можем использовать функцию тангенса. Таким образом, мы можем записать: tan(∠BCA) = AC/AO

Решая это уравнение относительно AC, получаем: AC = AO * tan(∠BCA)

Подставляя известные значения, получаем: AC = 2.7 см * tan(32°)

Вычисляя это, получаем: AC ≈ 1.62 см

Так как BD = AC, мы можем сказать, что: BD ≈ 1.62 см

б) Чтобы найти ∠ACD, нам понадобится использовать свойство прямоугольника, которое гласит, что диагонали прямоугольника делят его на два равных треугольника. Таким образом, ∠ACD равен ∠ABC. Мы знаем, что ∠BCA = 32°, поэтому: ∠ACD = ∠ABC = 32°

в) Чтобы найти ∠AOB, нам необходимо использовать свойство прямоугольника, которое гласит, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Мы знаем, что ∠BCA = 32°, поэтому: ∠AOB = 180° - ∠BCA = 180° - 32°

Вычисляя это, получаем: ∠AOB = 148°

Ответ:

а) BD ≈ 1.62 см б) ∠ACD = 32° в) ∠AOB = 148°

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.