Question

ПОМОГИТЕ 1) <AOB и <BOC - смежные углы. Градусная мера <ВОС на 15⁰ большеудвоенной градусной меры <АОВ. Найдите градусную меру <AOP.2) угол MON и угол NOK - смежные углы. Половина градусной меры угол MON равна третьей части градусной меры угол NOK найдите эти углы.3) Сумма градусных мер углов смежных угол AOB равна 300⁰ найдите градусную меру угол AOB4)сумма градусных мер углов смежных угол AOB в 4 раза больше градусной меры угол AOB найдите градусную меру угол AOB​

Answer 1

Ответ:

е

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов поочередно.

1) Пусть \( \angle AOB \) и \( \angle BOC \) - смежные углы. Градусная мера \( \angle BOS \) на 15⁰ больше удвоенной градусной меры \( \angle AOV \). Нам нужно найти градусную меру \( \angle AOP \).

Пусть \( x \) - градусная мера \( \angle AOV \). Тогда градусная мера \( \angle BOS \) будет \( 2x + 15 \). Так как углы \( \angle AOV \) и \( \angle BOC \) смежные, их градусные меры складываются:

\[ x + (2x + 15) = 3x + 15 \]

Теперь, градусная мера \( \angle AOP \) равна половине градусной меры \( \angle BOS \):

\[ \frac{1}{2}(3x + 15) = \frac{3}{2}x + \frac{15}{2} \]

2) Угол \( MON \) и угол \( NOK \) - смежные углы. Половина градусной меры угла \( MON \) равна третьей части градусной меры угла \( NOK \). Пусть \( y \) - градусная мера угла \( NOK \). Тогда градусная мера угла \( MON \) равна \( \frac{1}{2}y \).

\[ \frac{1}{2}y = \frac{1}{3}y \]

Решая это уравнение, мы получаем \( y = 0 \). Таким образом, углы \( MON \) и \( NOK \) оба равны нулю градусов.

3) Сумма градусных мер углов смежных угла \( AOB \) равна 300⁰. Пусть \( z \) - градусная мера угла \( AOB \). Тогда:

\[ z + (180 - z) = 300 \]

Решая это уравнение, мы получаем \( z = 240 \). Таким образом, градусная мера угла \( AOB \) равна 240⁰.

4) Сумма градусных мер углов смежных угла \( AOB \) в 4 раза больше градусной меры угла \( AOB \). Пусть \( w \) - градусная мера угла \( AOB \). Тогда:

\[ w + 4w = 360 \]

Решая это уравнение, мы получаем \( w = 72 \). Таким образом, градусная мера угла \( AOB \) равна 72⁰.