Question

В коробці було тільки 6 зелених кульок і 8 синіх. Доклали ще певну кількість зелених кульок. Після цього ймовірність вибрати синю кульку стала рівною 1/4. Скільки зелених кульок доклали до коробки?

Answer 1

Відповідь:

Додали 2 зелені кульки

Покрокове пояснення:

$\frac{8}{(6+x+8)}=\frac{1}{2};\\ \\ 8*2=(14+x)*1;\\\\ x=16-14;\\\\x=2$

Answer 2

Нехай спочатку у коробці було \(x\) зелених кульок після додавання. Загалом кульок стало \(6 + x\) зелених.

Синіх кульок залишилось так само — 8 штук.

Тоді ймовірність витягти синю кульку після додавання зелених кульок:

\[\frac{\text{кількість синіх кульок}}{\text{загальна кількість кульок}} = \frac{8}{6 + x}\]

За умовою ця ймовірність стала рівною \(1/4\), тобто:

\[\frac{8}{6 + x} = \frac{1}{4}\]

Давайте розв'яжемо це рівняння:

\[\frac{8}{6 + x} = \frac{1}{4}\]

Перемножимо обидві сторони на \(4\) для позбавлення від знаменника:

\[4 \cdot 8 = 1 \cdot (6 + x)\] \[32 = 6 + x\]

Тепер віднімемо \(6\) від обох боків:

\[x = 32 - 6\] \[x = 26\]

Отже, до коробки було додано \(26\) зелених кульок.