Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СДЕЛАТЬ. 1. Для групи із десяти осіб виділили три білети до театру. Скільки варіантів розподілу білетів існує? 2. Скільки парних трицифрових чисел можна скласти з цифр 0, 1, 2, 3? 3. Дано вибірку: 5; 8; 6; 6; 3; 7; 7; 7; 4; 4. Знайдіть: розмах вибірки, моду, медіану, середнє значення вибірки. 4. У коробці 20 червоних кульок, 10 зелених, 15 синіх. Яка ймовірність витягнути з коробки не зелену кульку? 5. Скількома способами з групи в 25 студентів можна вибрати профорга, культорганізатора, відповідального за чергування і двох чергових? 6. Галинка протягом тижня читала художню книжку. В понеділок вона прочитала 12 сторінок книги, у вівторок і середу – по 7 сторінок, в четвер – не прочитала жодної сторінки, в п’ятницю і суботу Галинка прочитала по 11 сторінок книжки, у неділю – 15 сторінок. Скільки сторінок книжки читала Галинка в середньому кожного дня?

Answer 1

1. Для групи з 10 осіб виділили 3 білети до театру. Щоб знайти кількість варіантів розподілу білетів, використаємо формулу поєднань: C(10,3) = 120. Отже, існує 120 варіантів розподілу білетів.

2. Для складання парних трицифрових чисел з цифр 0, 1, 2, 3 використовуємо комбінації без повторень. Отже, кількість парних трицифрових чисел буде дорівнювати 3 * 3 * 2 = 18.

3. Розмах вибірки - різниця між максимальним і мінімальним значеннями, тобто 8 - 3 = 5. Мода - це значення, яке зустрічається найчастіше, тобто 7. Медіана - це середнє значення вибірки, тобто (6 + 7) / 2 = 6.5. Середнє значення вибірки - це сума всіх значень, поділена на кількість значень, тобто (5+8+6+6+3+7+7+7+4+4) / 10 = 57 / 10 = 5.7.

4. Ймовірність витягнути не зелену кульку дорівнює кількості не зелених кульок поділена на загальну кількість кульок, тобто (20+15) / (20+10+15) = 35 / 45 = 7 / 9.

5. Кількість способів вибрати профорга, культорганізатора, відповідального за чергування і двох чергових з групи в 25 студентів дорівнює C(25,1) * C(24,1) * C(23,1) * C(22,2) = 25 * 24 * 23 * 231 = 3,674,400.

6. Щоб знайти середню кількість сторінок книжки, яку Галинка читала кожного дня, знайдемо суму сторінок за весь тиждень і поділимо на 7. (12 + 7 + 7 + 0 + 11 + 11 + 15) / 7 = 63 / 7 = 9. Отже, Галинка читала в середньому 9 сторінок книжки кожного дня.