Question

Катер 3 1/2 часа шёл по течению, затем 4 1/5 часа-против течения реки и прошёл 159,67 км. Чему равна скорость течения реки? Найдите собственную скорость катера.

Answer 1

Ответ:  
х- скорость катера
3,5 * (х+2,9) - расстояние, пройденное катером по течению

4,2 * (х-2,9) - расстояние, пройденное катером против течения

Уравнение:

3,5 * (х+2,9) + 4,2 * (х-2,9) = 159,67
(3,5+4,2) х + (3,5-4,2) * 2,9=159,67

7,7 х + (-0,7) * 2,9=159,67
7,7 х=159,67 - (-2,03)
7,7 х=161,7
х=21
Ответ: 21 км/ч

Answer 2

Пусть скорость течения реки равна V км/ч, а собственная скорость катера равна К км/ч.

За 3.5 часа катер шёл по течению реки, значит расстояние, которое пройдет катер за это время равно:

Расстояние = Скорость * Время = (К + V) * 3.5

Затем катер шел против течения реки в течение 4.2 часов, что приводит нас к следующей формуле:

Расстояние = Скорость * Время = (К - V) * 4.2

Из условия задачи известно, что сумма двух расстояний равна 159.67 км:

(К + V) * 3.5 + (К - V) * 4.2 = 159.67

3.5К + 3.5V + 4.2К - 4.2V = 159.67

7.7К - 0.7V = 159.67

Также из условия задачи известно, что время пути равно 3.5 часов. Это можно представить в виде еще одного уравнения:

Время = Расстояние / Скорость

3.5 = 159.67 / (К + V)

Из этих двух уравнений можно составить систему:

7.7К - 0.7V = 159.67 3.5 = 159.67 / (К + V)

Уравнение (2) можно переписать в виде:

К + V = 159.67 / 3.5

Теперь можно решить систему уравнений методом подстановки или методом исключения.

Явное решение этой системы уравнений может быть сложным и занимает время, поэтому я рекомендую воспользоваться онлайн-калькулятором, который поможет вам решить эту систему уравнений и найти значения К (собственная скорость катера) и V (скорость течения реки).