Question

Найдите число, если 18% этого числа равны 54, 24% этого числа равны 60. Руда содержит 70% железа. Сколько надо взять руды, чтобы получить 42 т железа? подробное решение пожалуйста. даю 30 баллов​

Answer 1

Ответ:

1) 300

2) 250

3) 60 т

Задача

1) Найдите число, если 18% этого числа равны 54.

2) Нвйдите число, если 24% этого числа равны 60.

3) Руда содержит 70% железа. Сколько надо взять руды, чтобы получить 42 т железа?

Решение:

Правило: Чтобы найти число по его проценту, нужно известное число разделить на данный процент, и полученный результат умножить на 100.

1) 53 : 18 *100 = 300 - искомое число

2) 60 : 24 *100 = 250 - искомое число

3) 42 : 70 *100 = 60 (т) - руды надо взять

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное число как \( x \). Условия задачи можно записать в виде уравнений:

1. \( 18\% \) от \( x \) равны \( 54 \):

\[ 0.18x = 54 \]

2. \( 24\% \) от \( x \) равны \( 60 \):

\[ 0.24x = 60 \]

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом уравнений.

Мы можем начать с первого уравнения:

\[ 0.18x = 54 \]

Разделим обе стороны на \( 0.18 \) для изолирования \( x \):

\[ x = \frac{54}{0.18} \]

Теперь рассчитаем значение \( x \):

\[ x = 300 \]

Теперь мы знаем, что \( x = 300 \). Это число, которое мы искали.

Теперь задача состоит в том, чтобы вычислить, сколько руды нужно взять, чтобы получить \( 42 \) тонны железа, учитывая, что руда содержит \( 70\% \) железа.

Мы знаем, что \( x \) (в данном случае \( 300 \)) — это \( 70\% \) от всего объема руды. Давайте обозначим общий объем руды как \( R \). Тогда:

\[ 0.7R = 300 \]

Разделим обе стороны на \( 0.7 \) для вычисления общего объема руды (\( R \)):

\[ R = \frac{300}{0.7} \]

Рассчитаем значение \( R \):

\[ R \approx 428.57 \]

Таким образом, общий объем руды (\( R \)) составляет примерно \( 428.57 \) тонн.

Теперь, чтобы получить \( 42 \) тонны железа, мы можем использовать следующее соотношение:

\[ \text{Железо} = \text{Процент железа} \times \text{Объем руды} \]

\[ 42 = 0.7 \times R \]

Подставим значение \( R \):

\[ 42 = 0.7 \times 428.57 \]

Решим уравнение для получения объема руды:

\[ R \approx \frac{42}{0.7} \]

\[ R \approx 60 \]

Таким образом, нам нужно взять примерно \( 60 \) тонн руды, чтобы получить \( 42 \) тонны железа.

Подытожим:

- Неизвестное число \( x \), равное \( 300 \). - Объем руды (\( R \)), равный примерно \( 428.57 \) тонн. - Для получения \( 42 \) тонн железа, необходимо взять примерно \( 60 \) тонн руды.