Question

5. Решите задачу, составив систему уравнений: За 3 кг мандаринов и 4 кг апельсинов заплатили 5100 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 2 кг апельсинов на 800 тенге дороже, чем 1 кг мандаринов?​

Answer 1

Ответ:

Мандарины X тг/кг

Апельсины Y тг/кг

Из условия:

3x+6y=3600 тг

4x-3y=1000 тг

Выразим x из первого уравнения

3x=3600-6y и разделим его на 3

x=1200-2y

подставим найденный x во второе уравнение

4*(1200-2y)-3y=1000

4800 - 8y-3y=1000

4800-11y=1000

4800-1000=11y

3800=11y

y=3800/11

y≈345,45 (цена апельсинов)

x мы выражали выше: x=1200-2y

x=1200-(2*345,45)

x=1200-690,8

x=509,2 (цена мандаринов)

Проверяем:

3x+6y = 3*509,2+6*345,45=1527,6+2072,7=3600,3 ≈ 3600 тг

4x-3y = 4*509,2-3*345,45=2036,8-1036,35=1000,45 ≈1000 тг

Странно что ответ не целый а округленный, в таких задачах обычно ответ целыми числами выражен, но у меня получается так.

Answer 2

Дано: - Вес мандаринов: 3 кг - Вес апельсинов: 4 кг - Общая стоимость: 5100 тенге

Пусть x обозначает стоимость 1 кг мандаринов, а y обозначает стоимость 1 кг апельсинов.

Из условия задачи известно, что 2 кг апельсинов стоят на 800 тенге дороже, чем 1 кг мандаринов. Можем записать это в виде уравнения:

2y = x + 800

Также известно, что за 3 кг мандаринов и 4 кг апельсинов заплатили 5100 тенге. Это можно записать в виде второго уравнения:

3x + 4y = 5100

Теперь у нас есть система уравнений, которую нужно решить.

Метод решения:

1. Решим второе уравнение относительно x:

3x = 5100 - 4y x = (5100 - 4y) / 3

2. Подставим выражение для x в первое уравнение:

2y = (5100 - 4y) / 3 + 800

3. Упростим уравнение:

6y = 5100 - 4y + 2400

10y = 7500

y = 750

4. Теперь найдем x, подставив значение y во второе уравнение:

x = (5100 - 4 * 750) / 3 x = 600

Ответ:

Таким образом, стоимость 1 кг мандаринов равна 600 тенге, а стоимость 1 кг апельсинов равна 750 тенге.