Question

Решите задачу, составив систему уравнение За 5 кг мандаринов и 2 кг апельсинов заплатили 3200 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 3 кг апельсинов на 1600 тенге дороже, чем 2 кг мандаринов? Помогите срочно!

Answer 1

А- стоимость мандаринов
б- стоимость апельсинов
{5а+2б=3200
{2а+1600=3б

{5а+2б=3200|×3
{2а-3б=-1600|×2

{15а+6б=9600
{4а-6б=-3600

15а+6б+4б+(-6б)=9600+(-3200)
19а=6400|÷19

а=336,84

2а+1600=3б
3б=2×336,84+1600
3б=2273,68|÷3

б=757,90

Проверка:

5а+2б=3200
5×336,84+2×757,9=3200
1684,2+1515,8=3200
3200=3200-истина.

3б=2а+1600
3×757,9=2×336,84+1600
2273,7=2273,7- истина.

Ответ: 1 кг мандоринов стоит 336,84 тенге, 1 кг апельсинов стоит 757,9 тенге.

Answer 2

Пусть цена 1 кг мандаринов равна М тенге, а цена 1 кг апельсинов равна А тенге.

Из условия задачи, у нас есть два уравнения:

5М + 2А = 3200 (уравнение 1) - общая стоимость фруктов

3А - 2М = 1600 (уравнение 2) - разница в стоимости

Используя уравнение 2, перепишем его в виде 2М = 3А - 1600 и выразим М:

М = (3А - 1600) / 2

Теперь подставляем это выражение для М в уравнение 1:

5 * ((3А - 1600) / 2) + 2А = 3200

Упростим это уравнение:

(15А - 8000) / 2 + 2А = 3200

Перемножаем все члены уравнения на 2 для избавления от дроби:

15А - 8000 + 4А = 6400

Объединяем подобные члены:

19А - 8000 = 6400

Переносим -8000 налево и объединяем его с 6400:

19А = 14400

Делим оба члена уравнения на 19:

А = 14400 / 19

А ≈ 757,89 тенге

Теперь подставляем найденное значение А в уравнение 2 для нахождения М:

3А - 2М = 1600

3 * 757,89 - 2М = 1600

2273,67 - 2М = 1600

Переносим -2М налево и объединяем его с 1600:

-2М = -673,67

Делим оба члена уравнения на -2:

М = -673,67 / -2

М ≈ 336,84 тенге

Таким образом, 1 кг мандаринов стоит примерно 336,84 тенге, а 1 кг апельсинов стоит примерно 757,89 тенге.