Question

Име­ют­ся два со­су­да. Пер­вый со­дер­жит 30 кг, а вто­рой — 15 кг рас­тво­ра кис­ло­ты раз­лич­ной кон­цен­тра­ции. Если эти рас­тво­ры сме­шать, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 34% кис­ло­ты. Если же сме­шать рав­ные массы этих рас­тво­ров, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 46% кис­ло­ты. Сколь­ко ки­ло­грам­мов кис­ло­ты со­дер­жит­ся в пер­вом со­суде

Answer 1

Ответ:

Пусть концентрация в первом сосуде - х, а во втором - у.

При смешивании этих растворов получится раствор 34% - 30х + 15у = 45 * 0,34;

При смешивании равных частей этого раствора получится 46% - mx + my = 2m * 0,46 =>

30x + 15y = 15,3

x + y = 0,92 , выражаем х = 0,92 - у

30(0,92 - у) + 15у = 15,3

27,6 - 30у +15у = 15,3

-15у = - 12,3

у = 0,82

х = 0,1

Таким образом, в 1 сосуде: 0,1 * 30 = 3 кг кислоты

Ответ: 3 кг кислоты в 1 сосуде.

Answer 2

Ответ:

и так пусть в первой сосуде х, а во втором у.

При смешивании этих растворов получится раствор 34% - 30х + 15у = 45 * 0,34;

При смешивании равных частей этого раствора получится 46% - mx + my = 2m * 0,46

30x + 15y = 15,3

x + y = 0,92 , выражается как х = 0,92 - у

30(0,92 - у) + 15у = 15,3

27,6 - 30у +15у = 15,3

-15у = - 12,3

у = 0,82

х = 0,1

в 1 сосуде: 0,1 * 30 = 3 кг кислоты

Ответ: 3 кг кислоты в 1 сосуде.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим массу кислоты в первом сосуде как \(m_1\) (в килограммах) и концентрацию кислоты во втором сосуде как \(c_2\) (в процентах).

Из условия задачи мы знаем следующее:

1. Первый сосуд содержит 30 кг раствора. 2. Второй сосуд содержит 15 кг раствора кислоты различной концентрации. 3. Если смешать эти растворы, то получится раствор, содержащий 34% кислоты. 4. Если смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 46% кислоты.

Давайте выразим это математически:

Условие 1:

Масса кислоты в первом сосуде:

\[ m_1 \]

Условие 2:

Масса кислоты во втором сосуде:

\[ 0.01 \cdot c_2 \cdot 15 \]

(0.01 - перевод процентов в десятичные доли)

Условие 3:

Когда смешиваем оба сосуда, получаем раствор с 34% кислоты:

\[ 0.34 \cdot (30 + 15) \]

Условие 4:

Когда смешиваем равные массы растворов, получаем раствор с 46% кислоты:

\[ 0.46 \cdot \left( \frac{m_1}{2} + \frac{0.01 \cdot c_2 \cdot 15}{2} \right) \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ m_1 = 0.34 \cdot (30 + 15) \]

\[ 0.46 \cdot \left( \frac{m_1}{2} + \frac{0.01 \cdot c_2 \cdot 15}{2} \right) = 0.01 \cdot c_2 \cdot 15 \]

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения \(m_1\) и \(c_2\), и сможем ответить на ваш вопрос.