Question

Име­ют­ся два со­су­да. Пер­вый со­дер­жит 25 кг, а вто­рой — 5 кг рас­тво­ра кис­ло­ты раз­лич­ной кон­цен­тра­ции. Если эти рас­тво­ры сме­шать, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 50% кис­ло­ты. Если же сме­шать рав­ные массы этих рас­тво­ров, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 54% кис­ло­ты. Сколь­ко ки­ло­грам­мов кис­ло­ты со­дер­жит­ся в пер­вом со­су­де?

Answer 1

Х%-1 сосуд,у5-2 сосуд
25х+5у=1500
5х+5у=540
отнимем
20х=960
х=960:20
х=48%-1 сосуд
240+5у=540
5у=300
у=300:5
у=60%-2 сосуд

Answer 2

Пусть x - количество килограммов кислоты в первом сосуде.

Из условия задачи известно, что первый сосуд содержит 25 кг раствора кислоты различной концентрации, а второй сосуд содержит 5 кг раствора кислоты различной концентрации.

Когда эти растворы смешиваются, получается раствор, содержащий 50% кислоты. Это означает, что общая масса раствора после смешивания будет 30 кг (25 кг + 5 кг).

Мы также знаем, что если равные массы этих растворов смешиваются, то получается раствор, содержащий 54% кислоты. Поскольку равные массы смешиваются, то каждый из сосудов вносит вклад в концентрацию кислоты в пропорции 1:1.

Пусть y - количество килограммов раствора, взятого из каждого сосуда при смешивании равных масс. Тогда масса кислоты в этом смешанном растворе составит 0.54y кг.

Так как общая масса раствора после смешивания равна 30 кг, мы можем записать уравнение:

x + 5 = 30

Отсюда получаем:

x = 30 - 5 = 25 кг

Таким образом, в первом сосуде содержится 25 кг кислоты.