Question

решите задачу,составив систему уравнений.Сумма двух чисел равна 28, а их разность равна 14. найдите эти числа​

Answer 1

Ответ:

21 и 7

Пошаговое объяснение:

х - первое число и  у второе число

х + у = 28 - сумма двух чисел → сложим обе части уравнений

х - у = 14 - разность двух чисел

х + у + х - у = 28 + 14

2х = 42   х = 42/2   х = 21 - первое число → подставим значение х в первое уравнение:

21 + у = 28    у = 28 - 21    у = 7 - второе число

Проверка:

21 + 7 = 28 - сумма двух чисел

21 - 7 = 14 - разность двух чисел

Answer 2

Ответ:

Эти числа - 21 и 7

Пошаговое объяснение:

Сумма - x

x = 28 - 14 = 14

Допустим, эти два числа - 14.

Будем искать методом подбора, верные числа, постепенно уменьшая одно и увеличивая другое.

13 и 15.

15 - 13 = 2

Не подходит.

9 и 19.

19 - 9 = 10

Не подходит.

7 и 21.

21 - 7 = 14

Подходит!

Answer 3

Давайте обозначим два числа, которые мы ищем, как \( x \) и \( y \). Условие задачи гласит, что сумма двух чисел равна 28:

\[ x + y = 28 \]

Также условие говорит нам, что разность этих двух чисел равна 14:

\[ x - y = 14 \]

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя неизвестными:

\[ \begin{align*} 1. & \quad x + y = 28 \\ 2. & \quad x - y = 14 \\ \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения или вычитания уравнений. Давайте сложим оба уравнения:

\[ \begin{align*} (x + y) + (x - y) & = 28 + 14 \\ x + y + x - y & = 42 \\ 2x & = 42 \\ \end{align*} \]

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти значение \( x \):

\[ x = \frac{42}{2} = 21 \]

Теперь, когда у нас есть значение \( x \), мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений. Давайте подставим его в первое уравнение:

\[ 21 + y = 28 \]

Теперь вычитаем 21 из обеих сторон:

\[ y = 7 \]

Итак, решение системы уравнений: \( x = 21 \) и \( y = 7 \).