Question

Помогите, даю 25 баллов На електричну плитку потужністю 600 Вт з ККД 80% поставили посудину, в якій є 1 кг води і 0,5 кг льоду при температурі 0 ○С. Через який час вода в посудині закипить?

Answer 1

Ответ:

Час я позначила через Тау. Але можна позначити і Т.

Answer 2

Звучит, як задача з термодинаміки та теплопередачі. Давайте визначимо, скільки енергії потрібно, щоб перетворити всю воду та лід в посудині на пару при заданій потужності електричної плитки.

Спочатку потрібно розігріти лід до температури плавлення (0°C). Формула для цього - використовуємо специфічну теплоємність (кількість теплоти, необхідної для підігріву одиниці маси речовини на один градус Цельсія):

Кількість теплоти, щоб розігріти лід до 0°C: \[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Де: \(m = 0.5 \, \text{кг}\) (маса льоду), \(c = 2100 \, \text{Дж/кг°C}\) (специфічна теплоємність льоду), \(\Delta T = 0 \, \text{°C}\) (різниця в температурі, оскільки початкова температура льоду 0°C).

\[Q = 0.5 \, \text{кг} \times 2100 \, \text{Дж/кг°C} \times 0 \, \text{°C} = 0 \, \text{Дж}\]

Лід потребує 0 Дж енергії, оскільки його температура залишається при 0°C.

Тепер потрібно розігріти лід до температури кипіння (100°C). Формула для цього:

Кількість теплоти, щоб розігріти лід до температури кипіння: \[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Де: \(m = 0.5 \, \text{кг}\) (маса льоду), \(c = 4200 \, \text{Дж/кг°C}\) (специфічна теплоємність води), \(\Delta T = 100 \, \text{°C}\) (різниця в температурі до кипіння).

\[Q = 0.5 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/кг°C} \times 100 \, \text{°C} = 210000 \, \text{Дж}\]

Тепер потрібно розігріти воду від 0°C до температури кипіння (100°C):

Кількість теплоти, щоб розігріти воду до температури кипіння: \[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Де: \(m = 1 \, \text{кг}\) (маса води), \(c = 4200 \, \text{Дж/кг°C}\) (специфічна теплоємність води), \(\Delta T = 100 \, \text{°C}\) (різниця в температурі до кипіння).

\[Q = 1 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/кг°C} \times 100 \, \text{°C} = 420000 \, \text{Дж}\]

Загальна кількість теплоти, необхідної для розігріву льоду та води до температури кипіння: \[210000 \, \text{Дж} + 420000 \, \text{Дж} = 630000 \, \text{Дж}\]

Тепер ми можемо знайти час, за який ця енергія буде виділена, використовуючи потужність плитки 600 Вт та коефіцієнт корисного використання (ККД) 80%:

Енергія, виділена за час \(t\) при потужності \(P\): \[E = P \cdot t\]

Час \(t\) можна знайти як: \[t = \frac{E}{P}\]

Де: \(E = 630000 \, \text{Дж}\) (необхідна енергія), \(P = 600 \, \text{Вт}\) (потужність плитки), \(ККД = 0.8\) (80% виразено у десятковому вигляді, тобто 0.8).

Розрахунок часу: \[t = \frac{630000 \, \text{Дж}}{600 \, \text{Вт} \times 0.8} = 1312.5 \, \text{с}\]

Отже, час, за який вода в посудині закипить, становить приблизно 1312.5 секунд або 21.9 хвилин.