Question

Помогите вот с примерами и найти НОК но, чтоб было понятнее ставлю 20 баллов кто сможет решить. 11/34 и 5/6, 24/25 и 3/5, 12/3 и 4/3. Чему равен НОК этих чисел?

Answer 1

34 - составное число
11 - простое число

Разложим число 34 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

34 : 2 = 17 - делится на простое число 2.
Завершаем деление, так как 17 простое число

Число 11 простое и само является своим разложением.

34 = 2 ∙ 17
11 = 11

НОК (34, 11) = 2 ∙ 17 ∙ 11 = 374

Answer 2

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба числа без остатка.

1. Рассмотрим первую пару чисел: 11/34 и 5/6. Для начала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен НОК знаменателей: НОК(34, 6) = 102. 11/34 * (3/3) = 33/102 5/6 * (17/17) = 85/102

Теперь мы можем найти НОК двух дробей, умножив их знаменатели и наиобольший общий делитель (НОД) знаменателей. НОД(102, 102) = 102. (33/102) * (85/102) * (1/102) = 2805/10404

Таким образом, НОК для дробей 11/34 и 5/6 равен 2805/10404.

2. Рассмотрим вторую пару чисел: 24/25 и 3/5. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен НОК знаменателей: НОК(25, 5) = 25. 24/25 * (1/1) = 24/25 3/5 * (5/5) = 15/25

НОД(25, 25) = 25. (24/25) * (15/25) * (1/25) = 360/625

Таким образом, НОК для дробей 24/25 и 3/5 равен 360/625.

3. Рассмотрим третью пару чисел: 12/3 и 4/3. Общий знаменатель уже равен 3, поэтому не требуется приведение дробей.

(12/3) * (4/3) * (1/3) = 16/9

Таким образом, НОК для дробей 12/3 и 4/3 равен 16/9.