Question

Представить в виде обыкновенной дроби: 0,21(232); 0,5(123); 6,5(789)

Answer 1

Ответ:

0,21(232) - 48¹⁸/25

0,5(123) - 61¹/2

6,5(789) - 5128¹/2

Answer 2

Для представления данных чисел в виде обыкновенных дробей, нужно определить периодическую часть каждого числа и соответствующим образом построить дробь.

1) Число 0,21(232): Периодическая часть данного числа - (232). У нас только одна цифра в периоде, поэтому в числителе дроби ставим это число, а в знаменателе - столько девяток, сколько цифр в периоде. В данном случае, числитель будет 232, а знаменатель будет 999. Таким образом, число 0,21(232) можно представить как дробь 232/999.

2) Число 0,5(123): Периодическая часть данного числа - (123). Аналогично предыдущему примеру, число 0,5(123) можно представить в виде дроби как 123/999.

3) Число 6,5(789): Периодическая часть данного числа - (789). В данном случае, у нас 3 цифры в периоде. Чтобы представить число в виде обыкновенной дроби, нужно выразить его в виде суммы двух частей: непериодической части (в данном случае 6) и периодической части. В числителе дроби ставим число полученное из периодической части, а в знаменателе - столько девяток, сколько цифр в периоде, после которых ставим столько нулей, сколько цифр в непериодической части. Таким образом, число 6,5(789) можно представить как дробь (789 + 6) / (999 * 10^1). Упрощая эту дробь, получим 795/9990.

Таким образом, числа представлены в виде обыкновенных дробей: 0,21(232) = 232/999 0,5(123) = 123/999 6,5(789) = 795/9990