Question

Решите З точки кола проведено дві перпендикулярні хорди, довжини яких дорівнюють 18 см і 24 см. Знайдіть радіус кола.

Answer 1

Ответ:

15 см

Пошаговое объяснение:

вибачте, будь ласка, українська не моя рідна мова тому пишу російською мовою

Вписанный в окружность прямой угол всегда опирается на диаметр

Тогда обе хорды является катетами

По теореме Пифагора:

$D^{2} =18^{2} +24^{2}$=900

D=30 см

Если диаметр 30 см, то радиус 15 см

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі використаємо теорему про перпендикулярні хорди. Згідно з цією теоремою, у круга, відрізки, що з'єднують середини перпендикулярних хорд, перпендикулярні до радіуса, що проходить через точку перетину хорд.

Знайдення радіуса кола:

Довжини хорд, які перпендикулярні одна до одної, дорівнюють 18 см і 24 см. Знайдемо середину кожної хорди, а потім проведемо лінію, що з'єднує ці середини. Ця лінія буде перпендикулярна до радіуса кола, що проходить через точку перетину хорд.

Довжина першої хорди дорівнює 18 см, тому її середина буде віддалена від центра кола на половину цієї довжини, тобто на 9 см. Аналогічно, середина другої хорди буде віддалена на 12 см від центра кола.

Тепер з'єднаємо ці дві середини хорд лінією. Оскільки ця лінія є перпендикулярною до радіуса кола, то вона проходить через центр кола. Отже, ми отримали радіус кола, який дорівнює відстані від центра кола до точки перетину хорд.

Результат:

Отже, радіус кола дорівнює 10.5 см.