Question

Княжич был в 2 раза младше князя десять лет назад, а через 8 лет он будет в 1, 5 раза младше своего отца. Сколько сейчас лет князю и княжичу.

Answer 1

Ответ:

Князю 46 лет , княжичу 28.

Пошаговое объяснение:

Пусть Х -возраст княжича

У -возраст отца

Х+8=(2/3)*(У+8)   3Х+24=2У+16   2У-3Х=8

(Х-10)*2=У-10        2Х-У=10         4Х-2У=20

Сложим уравнения  Х=28 . У=28*2-10=46

Проверим . Отцу 46.

через 8 лет княжичу 36 отцу 54=36*1,5

10 лет тому назат княжичу 18 отцу 36. Всё верно.

Answer 2

Предположим, что в настоящее время возраст князя обозначим как \(К\), а возраст княжича как \(Кн\). По условию задачи:

1. Княжич был в 2 раза младше князя 10 лет назад: \(Кн = К - 10\). 2. Через 8 лет княжич будет в 1,5 раза младше своего отца: \(Кн + 8 = 1.5 \cdot (К + 8)\).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad Кн = К - 10 \\ 2. & \quad Кн + 8 = 1.5 \cdot (К + 8) \end{align*} \]

Решим эту систему. Сначала подставим \(Кн = К - 10\) из уравнения (1) в уравнение (2):

\[ (K - 10) + 8 = 1.5 \cdot (K + 8) \]

Упростим уравнение:

\[ K - 2 = 1.5 \cdot K + 12 \]

Теперь выразим \(Кн\) из уравнения (1):

\[ K - 10 = Kн \]

Подставим это значение в уравнение (2):

\[ (K - 10) + 8 = 1.5 \cdot (K + 8) \]

Теперь решим уравнения и найдем значения \(К\) и \(Кн\).