Question

У результаті ділення на 2 число дає в остачі 1, при діленні на 3 — остачу 2. Яку остачу дає число при діленні на 6?

Answer 1

твет: Остаток при делении на 6 равен 5.

Пошаговое объяснение:

У результаті ділення на 2 число дає в остачі 1,

значит число имеет вид 2к-1

при діленні на 3 — остачу 2.

Значит число имеет вид 3р-1

обратим внимание ,что от кратного 2 и 3 числа ,наше число отличается на 1 в меньшую сторону.

6х-1 =6(х-1)+6-1=6(х-1)+5  

Значит остаток будет 5,так как 6(х-1) делится на

Проверим числа первого десятка.

1,     2,     3,      4,     5,      6,     7 ,     8,      9,       10,     11

1      0      1       0       1       0      1        0       1         0        1    ост.для 2

1      2      0       1       2       0      1        2       0        1         2     ост. для 3.

1      2      3       4       5        0      1        2       3        4        5     ост. для 6

Как видно из рассуждений и подтверждено таблицей,числа ,имеющие остаток 1 при делении на 2, и 2 при делении на 3,

это5 , 11, 17,...  То есть эти числа имеют остаток 5 при делении на 6.

Answer 2

Давай розглянемо це крок за кроком. Якщо число дає в остачі 1 при діленні на 2, це означає, що воно є непарним числом, бо всі парні числа при діленні на 2 дають остачу 0.

Також, якщо при діленні на 3 число дає остачу 2, можемо встановити, що це число на 1 більше, ніж кратне 3, але не ділиться на 3 без остачі. Наприклад: 5 (1 більше за 4, кратне 3), 8 (1 більше за 7, кратне 3).

Тепер, коли ми шукаємо остачу від ділення цього числа на 6, ми можемо розглянути два можливих варіанти, які відповідатимуть умовам, що ми вже встановили для числа:

1. Якщо число на 1 більше за кратне 3 і є непарним, то остача від ділення на 6 буде 5. Наприклад, 5: при діленні на 2 дає остачу 1, при діленні на 3 дає остачу 2 і при діленні на 6 дає остачу 5.

2. Інший варіант це, якщо число на 1 більше за кратне 3, але є парним. Такий випадок відповідає числам, що дають остачу 2 при діленні на 6. Наприклад, 8: при діленні на 2 дає остачу 0, при діленні на 3 дає остачу 2 і при діленні на 6 дає остачу 2.

Отже, числа, які задовольняють умови задачі, можуть мати остачу 5 або 2 при діленні на 6, в залежності від їх характеристик при діленні на 2 та 3.