Question

знайдіть найменше значення суми n+m, якщо n і m такі натуральні числа, що число n при діленні на 8 дає остачу 7, а число m при діленні на 7 дає остачу 6.​

Answer 1

Ответ:

Наименьшее н равно 0*8 +7= 7

Наименьшее м равно 0*7 +6= 6

Отсюда н+м= 13

Answer 2

Для знаходження найменшого значення суми n + m за заданими умовами, нам потрібно знайти найменші натуральні числа n і m, які задовольняють умовам:

1. n при діленні на 8 дає остачу 7: n ≡ 7 (mod 8).
2. m при діленні на 7 дає остачу 6: m ≡ 6 (mod 7).

Найменший спільний кратний чисел 8 і 7 дорівнює 56, тобто найменше спільне кратне (НСК) чисел 8 і 7 дорівнює 56. Ми можемо скористатися цим фактом, щоб знайти n і m.

Спочатку знайдемо n, яке задовольняє першій умові: n = 7 + 8k, де k - це натуральне число.

Тепер знайдемо m, яке задовольняє другій умові: m = 6 + 7l, де l - це натуральне число.

Ми шукаємо найменше значення суми n + m, тобто мінімальне значення виразу:

n + m = (7 + 8k) + (6 + 7l) = 13 + 8k + 7l.

Для знаходження найменшого значення цього виразу нам потрібно вибрати найменший можливий значення k та l. Щоб отримати найменше значення суми, виберемо k = 0 та l = 0:

n + m = 13 + 8(0) + 7(0) = 13.

Отже, найменше значення суми n + m, де n і m задовольняють задані умови, дорівнює 13.