Question

прямоугольник,периметр которого 96см восьмью вертикальными и одиннадцатью горизонтальными разрезами разделили на 108 одинаковых меньших разрезов.Чему равен периметр каждого из них,если сумма длин всех разрезов 438см​

Answer 1

Ответ:

1. Периметр квадрата составляет 96 см, соответствует формуле: P = 4a. Найдем сторону:

а = 96 : 4 = 24 см.

Площадь вычисляем по формуле: S = a² = 24² = 576 см².

2. Периметр прямоугольника определяется формулой: Р = 2а + 2b. Он = 96 м и это в 8 раз больше стороны, следовательно:

b = 96 : 8 = 12 м - ширина.

2 * 12 + 2а = 96,

2а = 96 - 24 = 72,

а = 72 : 2 = 36 м - длина.

S = a * b = 12 * 36 = 432 м².

3. Р прямоугольника = 6 дм 8 см = 68 см, найдем длины сторон, если одна из них на 1 дм 6 см = 16 см меньше другой:

2х + 2 * (х + 16) = 68,

2х + 2х + 32 = 68,

4х = 68 - 32 = 36,

х = 36 : 4 = 9.

1 сторона составляет 9 см, а другая 9 + 16 = 25 см.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть длина и ширина прямоугольника будут a и b сантиметров соответственно. Тогда периметр прямоугольника равен 2(a + b) = 96 сантиметров. Это означает, что a + b = 48 сантиметров.

Теперь, если мы разрежем прямоугольник на 108 одинаковых меньших прямоугольников, то каждый из них будет иметь длину a/11 и ширину b/8 сантиметров. Периметр каждого маленького прямоугольника будет равен 2(a/11 + b/8) сантиметров.

Сумма длин всех разрезов равна 438 сантиметров. Это означает, что 8a + 11b = 438 сантиметров. Это второе уравнение, которое мы можем использовать для нахождения a и b.

Решая систему уравнений

$$ \begin{cases} a + b = 48 \\ 8a + 11b = 438 \end{cases} $$

мы получаем, что a = 18 и b = 30 сантиметров. Тогда периметр каждого маленького прямоугольника равен 2(18/11 + 30/8) = 12 сантиметров.

Надеюсь, это помогло вам понять решение. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.