Question

Прямоугольник, периметр которого 100 см, семью вертикальными и десятью горизонтальными разрезами разделили на 88 одинаковых меньших прямоугольников. Чему равен периметр каждого из них, если сумма длин всех разрезов равна 434 см? помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

периметр каждого из 88 прямоугольников 

Пошаговое объяснение:

Обозначим стороны прямоугольника, периметр, которого равен 100 см, за a и b. Значит:

P=2(a+b)=100 см

a+b=50 см

Пусть сторону с длиной a разрезали 10 разрезами, а сторону с длиной b 7 разрезами. По условию сумма длин вскех размерзов равна 434 см, а значит:

10a+7b=434

Решим систему уравнений:

a+b=50

10a+7b=434

a=50-b

10*(50-b)+7b=434

500-10b+7b=434

3b=66

b=22 cм - ширина прямоугольника

a=28 см - длина прямоугольника

Найдем периметр каждого из 88 прямоугольников.

 см одна сторона

 см вторая сторона

 см

Answer 2

Давайте обозначим длину большого прямоугольника как "а" и его ширину как "b". Тогда периметр большого прямоугольника равен:

Периметр = 2a + 2b = 100 см

Также мы знаем, что большой прямоугольник был разделен семью вертикальными разрезами, что означает, что он был разделен на 8 вертикальных полосок шириной "a/8", и десятью горизонтальными разрезами, что означает, что он был разделен на 11 горизонтальных полосок шириной "b/11".

Теперь давайте найдем сумму длин всех разрезов:

Сумма длин разрезов = 7*(a/8) + 10*(b/11) = 7a/8 + 10b/11

Мы знаем, что сумма длин разрезов равна 434 см, поэтому:

7a/8 + 10b/11 = 434

Теперь у нас есть система уравнений с двумя уравнениями и двумя неизвестными:

1. 2a + 2b = 100
2. 7a/8 + 10b/11 = 434

Можно решить эту систему уравнений для "a" и "b". После нахождения значений "a" и "b" мы сможем найти периметр каждого из меньших прямоугольников, который будет равен 2*(a/8 + b/11), так как у каждого меньшего прямоугольника будет две вертикальные стороны и две горизонтальные стороны.

Давайте решим систему уравнений:

1. 2a + 2b = 100
2. 7a/8 + 10b/11 = 434

Сначала умножим оба уравнения на 88, чтобы избавиться от дробей во втором уравнении:

1. 176a + 176b = 8800
2. 77a + 80b = 38072

Теперь выразим "a" из первого уравнения:

1. 2a = 100 - 2b a = (100 - 2b)/2 a = 50 - b

Теперь подставим это значение "a" во второе уравнение:

77(50 - b) + 80b = 38072

Упростим уравнение:

3850 - 77b + 80b = 38072

3b = 38072 - 3850 3b = 34222

b = 34222 / 3 b = 11407.33 (примерно)

Теперь, найдя значение "b", мы можем найти значение "a":

a = 50 - b a = 50 - 11407.33 a = -11357.33 (примерно)

Теперь у нас есть значения "a" и "b". Чтобы найти периметр меньшего прямоугольника, используем формулу:

Периметр меньшего прямоугольника = 2*(a/8 + b/11)

Периметр меньшего прямоугольника = 2*(-11357.33/8 + 11407.33/11)

Периметр меньшего прямоугольника = 2*(-1419.67 + 1037.94)

Периметр меньшего прямоугольника = 2*(141.27)

Периметр меньшего прямоугольника = 282.54 см (примерно)

Таким образом, периметр каждого из меньших прямоугольников равен примерно 282.54 см.