Question

Прямоугольник, периметр которого равен 44 см, разрезали на шесть одинаковых прямоугольников, как показано на рисунке. Сумма длин всех разрезов оказалась равна 32 см. Чему равен периметр каждого из шести получившихся маленьких прямоугольников?

Answer 1

Ответ:

периметр трикутника 44:6

Answer 2

Давайте обозначим исходный прямоугольник следующим образом: пусть его длина будет \(L\), а ширина - \(W\).

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: \[ P = 2L + 2W \]

У нас есть два условия:

1. Периметр исходного прямоугольника равен 44 см: \[ 2L + 2W = 44 \]

2. Сумма длин всех разрезов равна 32 см.

Теперь, когда прямоугольник разрезан на шесть одинаковых прямоугольников, представим, что мы делаем два вида разрезов: горизонтальные (вдоль длинной стороны) и вертикальные (вдоль короткой стороны). Обозначим длину каждого разреза через \( x \).

Количество горизонтальных разрезов равно количеству маленьких прямоугольников плюс один: \[ L = 6x + 1 \]

Количество вертикальных разрезов равно количеству маленьких прямоугольников плюс один: \[ W = 6x + 1 \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ 2L + 2W = 44 \] \[ L = 6x + 1 \] \[ W = 6x + 1 \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала найдем значение \( x \), затем используем его для нахождения \( L \) и \( W \). После этого мы сможем найти периметр каждого из шести получившихся маленьких прямоугольников.