Question

Одинаковые монеты разложили в виде равностороннего треугольни- ка, как показано на рисунке, так, что каждая сторона треугольника со- стоит из 63 монет. Сколько всего использовано монет? А. 1953. Б. 1984. В. 1985. Г. 2016. 9. Круглый торт разрезали с помощью трёх прямолинейных разрезов так, что на каждом куске оказалась ровно одна розочка. Сколько из натуральных чисел, мень- ших 7, могло быть количеством розочек на торте? А. 2. Б. 3. В. 4. Г. 5. 10.Имеется сто билетов с номерами 00, 01, 02, …, 98, 99 и десять ящиков с номера- ми 0, 1, 2, …, 9. Билет разрешается опускать в ящик, если номер ящика содержится в записи номера билета. Какое наименьшее количество билетов может оказаться в од- ном из ящиков после раскладывания всех билетов по указанному правилу? А. Девять. Б. Два. В. Один. Г. Ни одного. 11.При обработке результатов социологического опроса получили следующие дан- ные: число опрошенных — 2000; любят мороженое — 1648; любят пирожные — 1215; любят и мороженое и пирожные — 847. Верно ли обработаны результаты опроса? 12.В классе несколько человек начали собирать марки. Если Нина отдаст Коле из своих марок на одну марку меньше половины собранных ею марок, то у всех начи- нающих коллекционеров марок станет поровну. Сколько марок собрал Коля? 13.Имеются гирьки массой 1 г, 2 г, 3 г, …, 19 г, 20 г. Можно ли их разложить на три равные по массе кучки? 14.Площадь каждого квадрата сетки на рисунке равна 1 см2 . Проведите отрезки по линиям сетки или по диаго- налям квадратов, не пересекающие изображённую ло- маную в точках, отличных от концов, так, чтобы полу- чилась фигура, площадь которой равна 650 мм2 .

Answer 1

8 задание ответ 2016 (Г)

Answer 2

1. Для нахождения общего количества монет нужно умножить количество монет на каждой стороне треугольника на 3 (так как у нас равносторонний треугольник). 63 монеты на каждой стороне * 3 стороны = 189 монет. Ответ: А. 1953.

2. Поскольку количество розочек на торте должно быть равно количеству разрезов плюс 1, то возможные варианты - 2, 3 и 4. Ответ: В. 4.

3. Наименьшее количество билетов, которое может оказаться в одном из ящиков после раскладывания всех билетов по указанному правилу, это 10. Каждый билет может попасть только в один ящик, и поэтому в худшем случае все билеты могут оказаться в разных ящиках. Ответ: Г. Ни одного.

4. Да, данные верно обработаны. Для этого нужно проверить, что количество любителей мороженого (1648) плюс количество любителей пирожных (1215) минус количество любителей и мороженого, и пирожных (847) равно или меньше общему количеству опрошенных (2000). Ответ: Да, данные верно обработаны.

5. Пусть количество марок, собранных Ниной, равно N. Тогда условие задачи можно записать как N - N/2 - 1 = K, где K - количество марок, собранных Колей. Решив это уравнение, получим N = 2K + 2. Таким образом, Коля собрал 8 марок. Ответ: 8.

6. Нет, нельзя разложить гирьки на три равные кучки, так как сумма масс гирек от 1 до 20 равна 210, что не делится на 3 без остатка.

7. Для нахождения отрезков, полуящих фигуру площадью 650 мм2, можно провести отрезки по границам квадратов сетки, чтобы разделить фигуру на части, площади которых можно посчитать. Например, можно провести отрезок от верхней левой вершины до нижней правой вершины, разделяя фигуру на две треугольные части.