Question

В полдень от пристани отошел теплоход со скоростью 16 км/ч. Через 3 ч вслед ему отошел другой теплоход и через 12 ч догнал первый. С какой скоростью двигался второй теплоход? можете сделать краткую запись ,дам 20 баллов

Answer 1

Скорость первого теплохода 16 км/ч

t = (3 + 12) = 15 ч - время движения первого теплохода

t = 12 ч - время движения второго теплохода

Скорость второго теплохода - ?

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1) 16 · 15 = 240 (км) - проплывёт первый теплоход за 15 ч;

2) 240 : 12 = 20 (км/ч) - скорость второго теплохода.

Ответ: 20 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого теплохода как \(V_1\) и второго теплохода как \(V_2\). Пусть время, в течение которого двигался первый теплоход, будет \(t\) часов. Тогда расстояние, которое пройдет первый теплоход за это время, равно \(16t\) км.

Когда второй теплоход начал движение, прошло уже 3 часа, поэтому он двигался \(t-3\) часа, чтобы догнать первый теплоход. За это время второй теплоход пройдет расстояние \(V_2 \cdot (t-3)\).

Таким образом, у нас есть два уравнения, описывающих пройденные расстояния:

1. Расстояние первого теплохода: \(16t\) 2. Расстояние второго теплохода: \(V_2 \cdot (t-3)\)

Также известно, что второй теплоход догнал первый теплоход через 12 часов. Таким образом, у нас есть еще одно уравнение:

\[16t + 12 = V_2 \cdot (t-3)\]

Теперь решим эту систему уравнений. На первом этапе объединим уравнения:

\[16t + 12 = V_2 \cdot t - 3 \cdot V_2\]

Теперь выразим \(V_2\):

\[V_2 = \frac{16t + 12}{t - 3}\]

Мы знаем, что \(t > 3\), так как второй теплоход начал движение через 3 часа после первого. Теперь выражение для скорости второго теплохода зависит от времени \(t\). Если вы предоставите конкретное значение времени, я смогу вычислить соответствующую скорость.