Question

Знайдіть висоту рівнобедреного трикутника, проведеної до основи, якщо бічна сторона 25 см, а основа - 42см. ​

Answer 1

Ответ: вово вложении

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі варто скористатися властивостями рівнобедреного трикутника, де висота, проведена до основи, буде перпендикулярна до основи та поділить її на дві рівні частини.

Основа рівнобедреного трикутника - це сторона, до якої проведена висота. Із властивості рівнобедреного трикутника знаємо, що відрізок, який розділяє основу на дві рівні частини (медіана), також є висотою.

Отже, медіана (яка одночасно є висотою) поділить основу на дві рівні частини: \( \frac{42 \, \text{см}}{2} = 21 \, \text{см} \).

Таким чином, ми знаємо, що довжина половини основи, до якої проведена висота, дорівнює 21 см.

Тепер ми маємо правильний трикутник, в якому можемо застосувати теорему Піфагора або використати властивість 3-4-5 трикутника для знаходження висоти.

Застосуємо теорему Піфагора для знаходження висоти \( h \): \[ h^2 + \left(\frac{25}{2}\right)^2 = 25^2 \] \[ h^2 + \frac{625}{4} = 625 \] \[ h^2 = 625 - \frac{625}{4} \] \[ h^2 = \frac{2500}{4} - \frac{625}{4} \] \[ h^2 = \frac{1875}{4} \] \[ h = \sqrt{\frac{1875}{4}} \] \[ h = \frac{\sqrt{1875}}{\sqrt{4}} \] \[ h = \frac{5\sqrt{75}}{2} \] \[ h = \frac{5 \cdot 5\sqrt{3}}{2} \] \[ h = \frac{25\sqrt{3}}{2} \, \text{см} \]

Отже, висота рівнобедреного трикутника, проведена до основи, дорівнює \( \frac{25\sqrt{3}}{2} \, \text{см} \).