Question

Бригада Проходчиков при строительстве тоннеля в метро в течение недели ежедневно проходила по 0,8 м за X дней длина тоннеля увеличилась на Y метров. Выразите Y через X. Является ли зависимость Y от x от прямой пропорциональностью? найдите значение выражения Y при X = 1; 3; 7.​

Answer 1

Y=0,8x. Зависимость прямо пропорциональная.
При х=1; у=0,8×1=0,8 м
При х=3; у=0,8×3=2,4 м
При х=7; у=0,8×7=5,6 м

Answer 2

Давайте обозначим: - \(X\) - количество дней, которые бригада проходчиков работала; - \(Y\) - увеличение длины тоннеля за этот период.

Из условия известно, что бригада ежедневно проходила \(0,8\) метра, а за \(X\) дней увеличила длину тоннеля на \(Y\) метров.

Мы можем выразить зависимость между \(X\) и \(Y\) следующим образом: \[ Y = 0.8 \cdot X \]

Таким образом, зависимость \(Y\) от \(X\) является прямой пропорциональностью, потому что каждый день бригада проходчиков увеличивает длину тоннеля на одинаковое количество метров.

Теперь найдем значения выражения \(Y\) при \(X = 1, 3, 7\): - При \(X = 1\): \(Y = 0.8 \cdot 1 = 0.8\) метра - При \(X = 3\): \(Y = 0.8 \cdot 3 = 2.4\) метра - При \(X = 7\): \(Y = 0.8 \cdot 7 = 5.6\) метра