Question

Точка движется прямолинейно по закону S=t²-10t+6 В какой момент времени скорость точки окажется равной нулю?

Answer 1

Ответ должен быть 5. Надо взять производную и прировнять к нулю ;)

Answer 2

Для определения момента времени, когда скорость точки равна нулю, нужно найти момент времени, в который производная положения точки по времени равна нулю. Скорость — это производная по времени от положения.

Дано уравнение положения точки \( S(t) = t^2 - 10t + 6 \).

Сначала найдем скорость, взяв производную по времени от уравнения положения:

\[ V(t) = \frac{dS}{dt} \]

\[ V(t) = \frac{d}{dt}(t^2 - 10t + 6) \]

Производная:

\[ V(t) = 2t - 10 \]

Теперь установим \( V(t) \) равным нулю и решим уравнение:

\[ 2t - 10 = 0 \]

\[ 2t = 10 \]

\[ t = 5 \]

Таким образом, скорость точки будет равна нулю в момент времени \( t = 5 \).