Question

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали две машины. Скорость одной из них составляет 7/8 скорости второй. Каким будет расстояние между машинами через 2 целых 3/5 часа после начала движения, если известно, что расстояние между городами 410 км?

Answer 1

Ответ:

-Учи.руhttps://uchi.ru

Пошаговое объяснение:

вот тут ответ

Answer 2

Давайте обозначим скорость первой машины через \( V_1 \), а скорость второй машины через \( V_2 \).

Согласно условию, скорость первой машины составляет \( \frac{7}{8} \) от скорости второй. Это можно записать уравнением:

\[ V_1 = \frac{7}{8} \cdot V_2 \]

Также известно, что расстояние между городами составляет 410 км. Давайте обозначим время движения обеих машин через \( t \). Тогда расстояние, пройденное каждой из машин за это время, равно их скорости, умноженной на время:

\[ D_1 = V_1 \cdot t \] \[ D_2 = V_2 \cdot t \]

Мы знаем, что через 2 целых \( \frac{3}{5} \) часа после начала движения расстояние между машинами равно 410 км. Таким образом, можно записать уравнение:

\[ D_1 + D_2 = 410 \]

Теперь мы можем подставить выражения для \( D_1 \) и \( D_2 \) и решить уравнение относительно \( t \):

\[ \frac{7}{8} \cdot V_2 \cdot t + V_2 \cdot t = 410 \]

Объединим подобные члены:

\[ \frac{15}{8} \cdot V_2 \cdot t = 410 \]

Теперь решим уравнение относительно \( t \):

\[ t = \frac{8}{15} \cdot \frac{410}{V_2} \]

Теперь, чтобы найти расстояние между машинами через это время, подставим \( t \) в выражение для \( D_1 \) или \( D_2 \). Давайте используем \( D_1 \):

\[ D_1 = \frac{7}{8} \cdot V_2 \cdot t \]

Подставим \( t \):

\[ D_1 = \frac{7}{8} \cdot V_2 \cdot \frac{8}{15} \cdot \frac{410}{V_2} \]

Упростим:

\[ D_1 = \frac{7}{15} \cdot 410 \]

Теперь вычислим это значение:

\[ D_1 = \frac{7}{15} \cdot 410 \approx 190 \]

Таким образом, расстояние между машинами через 2 целых \( \frac{3}{5} \) часа после начала движения составит примерно 190 км.