Question

Баба Дуся решила поменять в своем подъезде код домофона. Она хочет составить новый четырёхзначный код из цифр 1, 9, 4, 5. Сколько таких кодов можно составить, если: а) цифры могут повторяться; б) цифры не должны повторяться?

Answer 1

Ответ:

можно составить 9000 четырёхзначных чисе

Пошаговое объяснение:

Действительно, какой смысл использовать при решении подобной задачи формулы комбинаторики, факториалов и прочего?

Рассуждая логически, внимательный человек обратит внимание на то, что в список всех четырехзначных чисел войдут все возможные числа в рамках десятичной системы счисления, а именно: 1000, 1001, ... 9998, 9999.

Answer 2

Ответ:

а) 1. 9999                        б) 1.1945    2.5419    3.4195  4.1954  5.1945    6.5194

2. 4444                                 7. 5491      

3.1111

4.5555

5.9944

6.9955

7.9911

8.5544

9.5511

10.4411

Пошаговое объяснение:

Answer 3

а) Если цифры могут повторяться, то для каждого из четырех разрядов кода Баба Дуся может выбрать любую из четырех цифр (1, 9, 4, 5). Таким образом, общее количество возможных кодов равно 4 * 4 * 4 * 4 = 256.

б) Если цифры не должны повторяться, то для первого разряда Баба Дуся может выбрать одну из четырех цифр (1, 9, 4, 5), для второго разряда - одну из оставшихся трех цифр, для третьего разряда - одну из оставшихся двух цифр, а для четвертого разряда - оставшуюся одну цифру. Таким образом, общее количество возможных кодов равно 4 * 3 * 2 * 1 = 24.