Question

Задача У Сашка було в 5 разів більше грошей, ніж у Оленки. Коли Сашко купив книжку за 27 грн, а Оленка - ляльку за 8 грн, то в Оленки залишилося на 33 грн менше, ніж у Сашка. Скільки грошей було в кожного спочатку?

Answer 1

Ответ:

65; 13

Пошаговое объяснение:

5x - начальное количество денег у Саши, грн.

x - начальное количество денег у Алёнки, грн.

(5x-27)-(x-8)=33

5x-27-x+8=33

4x=33+19

x=52/4

x=13 грн - начальное количество денег у Алёнки.

5·13=65 грн - начальное количество денег у Саши.

Answer 2

Позначимо суму грошей у Сашка за X грн, а у Оленки - за Y грн.

За умовою задачі маємо: X = 5Y (Сашко має у 5 разів більше грошей, ніж Оленка) X - 27 = Y - 8 - 33 (у Оленки залишилося на 33 грн менше, ніж у Сашка, після того як вони купили книжку та ляльку)

Для розв'язання системи рівнянь з двома невідомими розглянемо метод підстановки.

З першого рівняння виразимо X через Y: X = 5Y

Підставимо це значення X у друге рівняння: 5Y - 27 = Y - 8 - 33

Помножимо скобки: 5Y - 27 = Y - 41

Перенесемо Y на одну сторону рівності, а числові значення на іншу: 5Y - Y = 41 - 27

4Y = 14

Розділимо обидві частини рівності на 4: Y = 14 / 4 = 3.5

Отримали, що Y = 3.5.

Тепер підставимо це значення Y у перше рівняння, щоб знайти X: X = 5 * 3.5 = 17.5

Таким чином, спочатку у Сашка було 17.5 грн, а у Оленки - 3.5 грн.