Question

Дам 18 балов! пожалуйста представьте в виде многочлена выражение:1) (x+9) в квадрате 2) (3а -8 a) тоже в квадрате3) (m-7)(m+7)4)(6a+ 10b)(10b-6a) пожалуйста пожалуйста пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

1)(x+9)²=(х+9)(х+9)=х²+9х+9х+81=х²+18х+81

2)(3а-8b)²=(3а-8b)(3а-8b)=9а²-24ab-24ab+64b²=9a²-48ab+64b²

3)(m-7)(m+7)=m²+7m-7m-49=m²-49

4)(6a+10b)(10b-6a)=60ab-36a²+100b²-60ab= -36a²+100b²

Answer 2

по формулам сокращенного умножения раскроем каждую скобку. т.е.

1) как квадрат суммы двух выражений (а-с)²=а²-2ас+с²; 3)-4) - по формуле разности квадратов (а-с)*(а+с)=а²-с²; второе вообще легко. сложили числа и результат в квадрат возвели.

1) (x+9)²=х²+18х+81

2) (3а -8 a) ²=(-5а)²=25а²

3) (m-7)(m+7)=m²-49

4)(6a+ 10b)(10b-6a)=100b²-36a²

Answer 3

Конечно, я могу помочь! Давайте посмотрим на каждое выражение:

1) \((x + 9)^2\) Это выражение можно раскрыть, применяя формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). В данном случае, \(a = x\) и \(b = 9\): \((x + 9)^2 = x^2 + 2 * x * 9 + 9^2 = x^2 + 18x + 81\)

2) \((3a - 8 + a)^2\) Здесь \(a = 3a - 8\) (то есть \(a = 3a - 8\)):

\((3a - 8 + a)^2 = (4a - 8)^2\) Теперь раскроем квадрат, используя ту же формулу: \(a^2 + 2ab + b^2\), где \(a = 4a\) и \(b = -8\): \((4a - 8)^2 = (4a)^2 + 2 * 4a * (-8) + (-8)^2 = 16a^2 - 64a + 64\)

3) \((m - 7)(m + 7)\) Это разность квадратов, которую можно раскрыть так: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\), где \(a = m\) и \(b = 7\):

\((m - 7)(m + 7) = m^2 - 7^2 = m^2 - 49\)

4) \((6a + 10b)(10b - 6a)\) Здесь нужно применить свойство разности квадратов \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\), где \(a = 6a + 10b\) и \(b = 10b - 6a\):

\((6a + 10b)(10b - 6a) = (6a + 10b)^2 - (10b - 6a)^2\)

Раскроем квадраты: \((6a + 10b)^2 = (6a)^2 + 2 * 6a * 10b + (10b)^2 = 36a^2 + 120ab + 100b^2\) \((10b - 6a)^2 = (10b)^2 - 2 * 10b * 6a + (6a)^2 = 100b^2 - 120ab + 36a^2\)

Теперь вычтем второе из первого: \((6a + 10b)(10b - 6a) = 36a^2 + 120ab + 100b^2 - (100b^2 - 120ab + 36a^2)\) \((6a + 10b)(10b - 6a) = 36a^2 + 120ab + 100b^2 - 100b^2 + 120ab - 36a^2\) \((6a + 10b)(10b - 6a) = 240ab\)

Вот и все четыре выражения, представленные в виде многочленов!