Question

Площадь одной грани куба 81 см2.Найди объём куба. Пожалуйста напишите все по действиям

Answer 1

Ответ:

729 cм³

Пошаговое объяснение:

1) Так как грани куба являются квадратами, то площадь S одной грани куба равна квадрату его ребра а:

S = a²

Значит, а = √S = √81 = 9 cм - длина ребра куба.

2) Так как все рёбра куба равны, то его объём V равен:

V = a³ = 9³ = 729 cм³

Ответ: объём куба равен 729 cм³.

Answer 2

Площадь одной грани куба равна \(81 \, \text{см}^2\). Поскольку все грани куба одинаковы, то мы можем найти площадь одной из них и затем использовать её для вычисления объема куба.

1. Найдем длину стороны куба:

Площадь одной грани куба выражается формулой: \[ S = a^2, \] где \( S \) - площадь, \( a \) - длина стороны. Из условия задачи мы знаем, что \( S = 81 \, \text{см}^2 \), поэтому можем найти длину стороны: \[ a^2 = 81. \] Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: \[ a = 9 \, \text{см}. \]

2. Найдем объем куба:

Объем куба выражается формулой: \[ V = a^3, \] где \( V \) - объем, \( a \) - длина стороны. Подставляем значение длины стороны: \[ V = 9^3 = 729 \, \text{см}^3. \]

Таким образом, объем куба равен \(729 \, \text{см}^3\).