Question

Дана функция у = f(x), где f(x) = -x², если -3≤x<1, и f(x) = 2x-3, если 2<x≤5 Вычислите f(–2), f(0), f(1), f(3). Запишите решение и ответ.Постройте график этой функции​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)f(-2)=-2+3=1, f(-1)=(-1)²=1, f(0)=0²=0, f(3)=3²=9

2)Dom f: x∈/-5,3/, -5≤x≤3

Answer 2

Дана функция \( f(x) \):

\[ f(x) = \begin{cases} -x^2, & \text{если } -3 \leq x < 1 \\ 2x - 3, & \text{если } 2 < x \leq 5 \end{cases} \]

Для вычисления значений функции в различных точках подставим значения аргументов в соответствующие участки функции.

1. При \( x = -2 \): \[ f(-2) = -(-2)^2 = -4 \]

2. При \( x = 0 \): \[ f(0) = -(0)^2 = 0 \]

3. При \( x = 1 \) (важно учесть, что при \( x = 1 \) функция задана только для интервала от -3 до 1, не включая 1): \[ f(1) = -(1)^2 = -1 \]

4. При \( x = 3 \): \[ f(3) = 2 \cdot 3 - 3 = 3 \]

Таким образом, значения функции в указанных точках: \[ f(-2) = -4 \] \[ f(0) = 0 \] \[ f(1) \] не существует (не входит в область определения) \[ f(3) = 3 \]

Теперь построим график функции. Для этого нарисуем два графика - один для участка \( -3 \leq x < 1 \) (квадратичная функция), и второй для участка \( 2 < x \leq 5 \) (линейная функция). Графики будут несвязанными в точке \( x = 1 \), так как значение функции не определено в этой точке.