Question

Задача 1 Через первую трубу бассейн наполняется за 40 мин, а через вторую за 60 мин. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 минуту? Задача 2 Первая бригада может выполнить задание за 16 часов, а вторая за 48 часов. За сколько часов обе бригады выполнят это задание при совместной работе? Задача 3 Через первую трубу бак наполняется за 30 мин, а через вторую за 40 мин. За сколько минут наполнится бак через обе эти трубы? С условием пж

Answer 1

Ответ:

Задача 1

1:40=1/40- 1 труба за 1 мин

1:60=1/60- 2 труба за 1 мин

1/40+1/60=5/24- обе трубы за 1 мин

Ответ: 5/24

Задача 2

Работа=1

1:16= 1/16- первая бригада за час всей работы

1:48= 1/48- вторая бригада за час работы

1/16+1/48= 3/48+ 1/48= 4/48= 1/12- обе бригады вместе за 1 час всей работы

1: 1/12= 12 часов

Ответ: 12 часов

Задача 3

Ёмкость бака - 1

1:1/30= 1/30- через первую трубу

1:1/40= 1/40- через вторую трубу

1/30+ 1/40= (1×4+1×3)/120= 7/120 (литров)--совместно через 2 трубы

Как бак наберётся за 1:7/120=120÷7= 17 1/7 минуты

Бак наберётся за 17 1/7 минуты

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.

Задача 1:

Через первую трубу бассейн наполняется за 40 минут, а через вторую за 60 минут. Чтобы найти, какую часть бассейна они наполняют вместе за 1 минуту, нужно найти общую скорость наполнения бассейна.

Обозначим через \(x\) часть бассейна, которую наполняет первая труба за 1 минуту, и через \(y\) часть бассейна, которую наполняет вторая труба за 1 минуту.

Тогда у нас есть два уравнения:

1. \(40x = 1\) (так как первая труба наполняет бассейн за 40 минут) 2. \(60y = 1\) (так как вторая труба наполняет бассейн за 60 минут)

Решив эти уравнения, мы найдем \(x\) и \(y\), а затем сложим их, чтобы найти общую скорость:

1. \(x = \frac{1}{40}\) 2. \(y = \frac{1}{60}\)

Общая скорость будет равна \(x + y\).

\[ x + y = \frac{1}{40} + \frac{1}{60} \]

Для удобства найдем общий знаменатель, который равен 120:

\[ x + y = \frac{3 + 2}{120} \]

\[ x + y = \frac{5}{120} \]

Теперь, если мы упростим дробь, получим:

\[ x + y = \frac{1}{24} \]

Таким образом, обе трубы вместе наполняют бассейн за 1 минуту на \(\frac{1}{24}\) часть.

Задача 2:

Пусть \(x\) - это количество работы, которое первая бригада может выполнить за 1 час, и \(y\) - количество работы, которое вторая бригада может выполнить за 1 час.

Условие задачи задает следующие уравнения:

1. \(16x = 1\) (работа первой бригады за 16 часов) 2. \(48y = 1\) (работа второй бригады за 48 часов)

Решив эти уравнения, мы найдем \(x\) и \(y\), а затем сложим их, чтобы найти общую скорость:

1. \(x = \frac{1}{16}\) 2. \(y = \frac{1}{48}\)

Общая скорость будет равна \(x + y\).

\[ x + y = \frac{1}{16} + \frac{1}{48} \]

Для удобства найдем общий знаменатель, который равен 48:

\[ x + y = \frac{3 + 1}{48} \]

\[ x + y = \frac{4}{48} \]

Теперь, если мы упростим дробь, получим:

\[ x + y = \frac{1}{12} \]

Таким образом, обе бригады вместе могут выполнить задание за 1 час на \(\frac{1}{12}\) часть.

Задача 3:

Через первую трубу бак наполняется за 30 минут, а через вторую за 40 минут. По аналогии с предыдущими задачами, обозначим через \(x\) часть бака, которую наполняет первая труба за 1 минуту, и через \(y\) часть бака, которую наполняет вторая труба за 1 минуту.

У нас есть два уравнения:

1. \(30x = 1\) (так как первая труба наполняет бак за 30 минут) 2. \(40y = 1\) (так как вторая труба наполняет бак за 40 минут)

Решив эти уравнения, мы найдем \(x\) и \(y\), а затем сложим их, чтобы найти общую скорость:

1. \(x = \frac{1}{30}\) 2. \(y = \frac{1}{40}\)

Общая скорость будет равна \(x + y\).

\[ x + y = \frac{1}{30} + \frac{1}{40} \]

Для удобства найдем общий знаменатель, который равен 120:

\[ x + y = \frac{4 + 3}{120} \]

\[ x + y = \frac{7}{120} \]

Таким образом, обе трубы вместе наполняют бак за 1 минуту на \(\frac{7}{120}\) часть.