Question

Высота конуса равна 5 см, а радиус основания – 12 см. Найдите объем и площадь боковой поверхности конуса. Висота конуса дорівнює 5 см, а радіус основи – 12 см. Знайдіть об’єм і площу бічної поверхні конуса.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

h=5 cм

r=12 cм

V=? Sбок пов=?

V=(n×r^2×h) /3

V=(n×12^2×5)/3=240n cм^3

Sбок пов=n×r×l

l - образующая

По теореме Пифагора :

l=корень (h^2+r^2)=корень (5^2+12^2)=

=корень 169=13 см

Sбок пов=n×12×13=156n cм^2

Answer 2

Для решения задачи нам понадобятся формулы для вычисления объема и площади боковой поверхности конуса.

Объем конуса вычисляется по формуле: V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем конуса, π - число пи (приближенно равно 3.14), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: S = π * r * l, где S - площадь боковой поверхности конуса, r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Для начала, подставим в формулы данные из условия задачи: r = 12 см, h = 5 см.

Вычислим объем конуса: V = (1/3) * 3.14 * 12^2 * 5 = 3.14 * 144 * 5 / 3 ≈ 754.08 см^3.

Вычислим образующую конуса: l = √(r^2 + h^2) = √(12^2 + 5^2) = √(144 + 25) = √169 = 13 см.

Вычислим площадь боковой поверхности конуса: S = 3.14 * 12 * 13 ≈ 483.84 см^2.

Таким образом, объем конуса равен примерно 754.08 см^3, а площадь боковой поверхности конуса равна примерно 483.84 см^2.