Question

ПЖЖЖЖЖЖ!!!! Очень надо!Какую дробь можно записать 0,(5)? Укажите правильный вариант ответа: 8 1 ​ 7 6 ​ 14 9 ​ 9 5 ​ (Это дроби)

Answer 1

Решение.

Десятичная периодическая дробь, обозначим её через  а=0,(5) .

Умножим эту дробь на 10, получим  10а=5,(5) .

Найдём разность  10а-а=5,(5)-0,(5) ,   9а=5   ,  а=5/9 .

Ответ:  0,(5)=5/9 .

Answer 2

Для записи числа 0,5 в виде обыкновенной дроби, мы можем использовать следующий подход:

Первый способ: Давайте предположим, что x = 0,(5). Мы можем представить его в виде уравнения, умножив на 10: 10x = 5,(5).

Теперь вычтем исходное уравнение из нового: 10x - x = 5,(5) - 0,(5). 9x = 5. Поделим обе части на 9: x = 5/9.

Ответ: 0,(5) можно записать как дробь 5/9.

Второй способ: Мы знаем, что 0,(5) - это бесконечная десятичная дробь, в которой цифра 5 повторяется бесконечно. Чтобы записать ее в виде обыкновенной дроби, представим: x = 0,(5).

Умножим обе части на 10, чтобы избавиться от запятой: 10x = 5,(5).

Вычтем исходное уравнение из нового: 10x - x = 5,(5) - 0,(5). 9x = 5. Поделим обе части на 9: x = 5/9.

Ответ: 0,(5) можно записать как дробь 5/9.

Таким образом, правильный ответ - 5/9.