Question

А) AB - диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра ужности, если А (9; -2) и В (-1;-6). D)Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а). памагитии​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Координаты центра окружности:

Xo = (Xa + Xb) / 2 = (9 + (-1)) / 2 = 5

Yo = (Ya + Yb) / 2 = ((-2) + (-6)) / 2 = - 4

Длина диаметра:

D = √  ((Xa - Xb)² + (Ya - Yb)²) =

= √ ( (9+1)² + (-2+6)²) = √ (100+16) = √116  = 2·√29

Радиус:

R = D / 2 =   √29

R² = 29

Уравнение окружности:

(X-Xo)² + (Y-Yo)² = R²

(X-5)² + (Y+4)² = 29

Answer 2

Для нахождения координат центра окружности воспользуемся следующими формулами:

x_ц = (x_А + x_В) / 2 y_ц = (y_А + y_В) / 2

Подставляя значения, получаем:

x_ц = (9 + (-1)) / 2 = 8 / 2 = 4 y_ц = (-2 + (-6)) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, координаты центра окружности О равны (4, -4).

Для записи уравнения окружности воспользуемся общим уравнением окружности:

(x - x_ц)^2 + (y - y_ц)^2 = r^2

где r - радиус окружности.

В данном случае радиус окружности может быть найден как расстояние между точками А и В:

r = √((x_В - x_А)^2 + (y_В - y_А)^2)

r = √((-1 - 9)^2 + (-6 - (-2))^2) = √((-10)^2 + (-4)^2) = √(100 + 16) = √116

Таким образом, уравнение окружности будет выглядеть:

(x - 4)^2 + (y + 4)^2 = 116