Question

Составьте уравнения касательной к графику функции ƒ(x) =-7x²+2x в точке с абсцисой x0=1. В ответ напишите свободный член уравнения прямой

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для составления уравнения касательной к графику функции в точке (x0, f(x0)) необходимо знать значение производной функции в этой точке.

Найдем производную функции f(x): f'(x) = -14x + 2

Теперь найдем значение производной в точке x0 = 1: f'(1) = -14(1) + 2 = -12

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции в точке (1, f(1)) равен -12.

Уравнение касательной имеет вид: y - f(1) = -12(x - 1)

Чтобы найти свободный член уравнения прямой, подставим координаты точки (1, f(1)): y - f(1) = -12(x - 1) y - f(1) = -12(1 - 1) y - f(1) = 0

Следовательно, свободный член уравнения прямой равен 0.