Question

АРИФМЕТИЧНА ПРОГРЕСІЯ 2,5,8 ... S11 ?​

Answer 1

Ответ:

187

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle sn = \frac{2a1 + d(n - 1)}{2} \times n$

a1= 2

a2 = 5

d= a2-a1=5-2=3

n= 11

$\displaystyle s11 = \frac{2 \times 2 + 3(11 - 1)}{2} \times 11 \\ \\ s11 = \frac{4 + 30}{2} \times 11 \\ \\ s11 = 17 \times 11 \\ \\ s11 = 187$

Answer 2

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену одного и того же постоянного числа, называемого разностью прогрессии.

В данном случае, у нас дана арифметическая прогрессия с первым членом 2 и разностью 3 (так как каждый следующий член получается путем прибавления 3 к предыдущему члену). Мы должны найти сумму первых 11 членов этой прогрессии.

Формула для суммы арифметической прогрессии

Сумма первых n членов арифметической прогрессии может быть найдена с использованием следующей формулы:

S_n = (n/2)(a_1 + a_n)

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

Решение

В данном случае, у нас первый член прогрессии a_1 = 2, количество членов n = 11 и разность прогрессии d = 3.

Подставим эти значения в формулу для суммы арифметической прогрессии:

S_11 = (11/2)(2 + a_11)

Теперь нам нужно найти значение a_11, чтобы вычислить сумму. Мы знаем, что a_11 получается путем прибавления разности прогрессии d = 3 к предыдущему члену a_10.

Нахождение a_11

a_11 = a_10 + d

Мы знаем, что a_10 = a_1 + 10d, так как каждый следующий член получается путем прибавления разности прогрессии d к предыдущему члену.

Подставим значения a_1 = 2 и d = 3:

a_10 = 2 + 10 * 3 = 2 + 30 = 32

Теперь мы можем найти a_11:

a_11 = a_10 + d = 32 + 3 = 35

Вычисление суммы

Теперь, когда у нас есть значение a_11, мы можем вычислить сумму первых 11 членов прогрессии:

S_11 = (11/2)(2 + 35)

Вычислим это:

S_11 = (11/2)(37) = 11 * 37/2 = 407/2 = 203.5

Таким образом, сумма первых 11 членов арифметической прогрессии 2, 5, 8, ... равна 203.5.