Question

70 коров съели бы всю траву за 24 дня, а 30 коров – за 60 дней. Сколько коров съели бы всю траву за 96 дней (не забудьте, что трава равномерно подрастает!).

Answer 1

Коровы едят траву, но при этом трава продолжает расти.Всей травы, которая изначально есть на поле и вырастет на нём за 24 дня, хватит 70 коровам на 24 дня. А значит, одной корове этой травы хватит на 70*24=1680 (дн.)Всей травы, которая изначально есть на поле и вырастет на нём за 60 дней, хватит 30 коровам на 60 дней. А значит, одной корове этой травы хватит на 30*60=1800 (дн.)Получается, что одной корове на 1800-1680=120 дней хватит той травы, которая вырастет за 60-24=36 дней.А той травы, которая вырастет за 96 дней=60+30, хватит одной корове на 1800+120=1920 дней.1920:96=20 коров съедят за 96 дней ту траву, с которой управится 1корова за 1920 дней.Ответ: 20 коров.

Answer 2

Давайте предположим, что количество травы, необходимой для питания одной коровы, составляет x. Тогда 70 коров съедают всю траву за 24 дня, а 30 коров съедают всю траву за 60 дней.

За один день одна корова съедает 1/x часть травы. Поэтому 70 коров за 24 дня съедают 70 * (1/x) * 24 = 1680/x часть травы. Аналогично, 30 коров за 60 дней съедают 30 * (1/x) * 60 = 1800/x часть травы.

Так как трава равномерно подрастает, ежедневно подрастает 1/96 часть травы. За 96 дней трава подрастает на 96 * (1/96) = 1 часть.

Следовательно, чтобы узнать, сколько коров съедят всю траву за 96 дней, мы можем сложить траву, которую съедают 70 коров и 30 коров, и сравнить ее с 1:

1680/x + 1800/x = 1

Упростим уравнение:

3480/x = 1

Умножим обе части на x:

3480 = x

Таким образом, для того чтобы 70 коров и 30 коров съели всю траву за 96 дней, нам потребуется 3480 коров.