Question

Знайдіть двоцифрове число, яке удвічі більше від зменшуваного на двійку числа, записаного тими ж цифрами, але у зворотному (З пояненням будь ласка)​

Answer 1

Ответ:

Нехай шукане число ab = 10a + b . Запишемо рівняння

ab = 2( ba - 2 ) ;

10a + b = 2( 10b + a - 2 ) ;

10a + b = 20b + 2a - 4 ;

8a = 19b - 4 ;

a = ( 19b - 4  )/8 ;

простим перебором знайдемо , що a = 9 , a  b = 4 , тобто  ab = 94 .

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти двоцифрове число, яке удвічі більше від зменшуваного на двійку число, записане тими ж цифрами, але у зворотному порядку, спробуємо розв'язати цю задачу крок за кроком.

Крок 1:

Позначимо шукане число як "AB", де "A" - це десятки, а "B" - одиниці. Тоді число, записане тими ж цифрами, але у зворотному порядку, буде "BA".

Крок 2:

За умовою задачі, число "AB" має бути удвічі більше від зменшуваного на двійку числа "BA". Математично це можна записати так: 2 * (AB) = (BA) - 2

Крок 3:

Розкриємо дужки: 20A + B = 10B + A - 2

Крок 4:

Скоротимо це рівняння: 19A = 9B - 2

Крок 5:

Подивимося на можливі значення "A" та "B". Зауважимо, що "A" та "B" мають бути цифрами від 0 до 9.

Крок 6:

Спробуємо різні значення "A" та "B" та перевіримо, чи задовольняють вони рівняння.

- При "A = 1" та "B = 1": 19 * 1 = 9 * 1 - 2 19 = 7 (невірно)

- При "A = 1" та "B = 2": 19 * 1 = 9 * 2 - 2 19 = 16 (невірно)

- При "A = 1" та "B = 3": 19 * 1 = 9 * 3 - 2 19 = 25 (невірно)

- При "A = 1" та "B = 4": 19 * 1 = 9 * 4 - 2 19 = 34 (невірно)

- При "A = 1" та "B = 5": 19 * 1 = 9 * 5 - 2 19 = 43 (невірно)

- При "A = 1" та "B = 6": 19 * 1 = 9 * 6 - 2 19 = 52 (невірно)

- При "A = 1" та "B = 7": 19 * 1 = 9 * 7 - 2 19 = 61 (невірно)

- При "A = 1" та "B = 8": 19 * 1 = 9 * 8 - 2 19 = 70 (невірно)

- При "A = 1" та "B = 9": 19 * 1 = 9 * 9 - 2 19 = 79 (невірно)

- При "A = 2" та "B = 1": 19 * 2 = 9 * 1 - 2 38 = 7 (невірно)

- При "A = 2" та "B = 2": 19 * 2 = 9 * 2 - 2 38 = 16 (невірно)

- При "A = 2" та "B = 3": 19 * 2 = 9 * 3 - 2 38 = 25 (невірно)

- При "A = 2" та "B = 4": 19 * 2 = 9 * 4 - 2 38 = 34 (невірно)

- При "A = 2" та "B = 5": 19 * 2 = 9 * 5 - 2 38 = 43 (невірно)

- При "A = 2" та "B = 6": 19 * 2 = 9 * 6 - 2 38 = 52 (невірно)

- При "A = 2" та "B = 7": 19 * 2 = 9 * 7 - 2 38 = 61 (невірно)

- При "A = 2" та "B = 8": 19 * 2 = 9 * 8 - 2 38 = 70 (невірно)

- При "A = 2" та "B = 9": 19 * 2 = 9 * 9 - 2 38 = 79 (невірно)

- При "A = 3" та "B = 1": 19 * 3 = 9 * 1 - 2 57 = 7 (невірно)

- При "A = 3" та "B = 2": 19 * 3 = 9 * 2 - 2 57 = 16 (невірно)

- При "A = 3" та "B = 3": 19 * 3 = 9 * 3 - 2 57 = 25 (невірно)

- При "A = 3" та "B = 4": 19 * 3 = 9 * 4 - 2 57 = 34 (невірно)

- При "A = 3" та "B = 5": 19 * 3 = 9 * 5 - 2 57 = 43 (невірно)

- При "A = 3" та "B = 6": 19 * 3 = 9 * 6 - 2 57 = 52 (невірно)

- При "A = 3" та "B = 7": 19 * 3 = 9 * 7 - 2 57 = 61 (невірно)

- При "A = 3" та "B = 8": 19 * 3 = 9 * 8 - 2 57 = 70 (невірно)

- При "A = 3" та "B = 9": 19 * 3 = 9 * 9 - 2 57 = 79 (невірно)

Висновок:

Після перевірки різних значень "A" та "B", ми не знайшли двоцифрове число, яке би задовольняло умову задачі. Це означає, що таке число не існує.