Question

Сума цифр двоцифрового числа 15. Якщо це число помножити на 7 і від добутку відняти двоцифрове число, записане тими самими цифрами, що і початкове, але в зворотному порядку, тоді дістанемо 387. Знайдіть двоцифрове число. ДОПОМОЖІТЬ!!!!!!! Дякую

Answer 1

Відповідь:69

Покрокове пояснення:

фото

Answer 2

Нехай двоцифрове число буде представлено як "10a + b", де a - десятки, b - одиниці.

За умовою задачі, сума цифр двоцифрового числа дорівнює 15: a + b = 15 ------(1)

Також, задане число, помножене на 7, і з різниці добутку віднято число, записане в зворотному порядку, має бути рівне 387: 7(10a + b) - (10b + a) = 387 69a - 3b = 387 23a - b = 129 ------(2)

Розв'язуємо систему рівнянь (1) і (2) методом заміни або складання.

Множимо рівняння (1) на 23: 23a + 23b = 345 ------(3)

Складаємо рівняння (3) і (2): 23a + 23b + 23a - b = 345 + 129 46a + 22b = 474 ------(4)

Множимо рівняння (1) на 22: 22a + 22b = 330 ------(5)

Віднімаємо рівняння (5) від (4): (46a + 22b) - (22a + 22b) = 474 - 330 24a = 144 a = 6

Підставляємо значення a у рівняння (1): 6 + b = 15 b = 9

Таким чином, двоцифрове число - це 69.