Question

Упростите выражение (1-sina)(1 + sin a)-(cos a -5).

Answer 1

Ответ:

(1-sin a)(1 + sin a)-(cos a -5).

1-sin a² - cos a-5

1-sin a² = cos a²

cos a² - cos a-5

Ответ: cos a² - cos a-5

Answer 2

Для упрощения данного выражения, начнем с раскрытия скобок.

Первая пара скобок - (1 - sina)(1 + sina): При раскрытии этих скобок, мы получим: (1 - sina)(1 + sina) = 1 * 1 + 1 * sina - sina * 1 - sina * sina = 1 + sina - sina - sina^2 = 1 - sina^2

Вторая пара скобок - (cos a - 5): В данном случае, нет возможности упростить это выражение дальше.

Соединим оба выражения: (1 - sina)(1 + sina) - (cos a - 5) = 1 - sina^2 - cos a + 5

Теперь, чтобы дальше упростить это выражение, мы можем использовать тригонометрические тождества.

Тождество синуса: sina^2 + cosa^2 = 1

Используя это тождество, мы можем заменить sina^2 в исходном выражение: 1 - sina^2 - cos a + 5 = 1 - (1 - cosa^2) - cos a + 5 = 1 - 1 + cosa^2 - cos a + 5 = cosa^2 - cos a + 5

Таким образом, выражение (1 - sina)(1 + sina) - (cos a - 5) упрощается до cosa^2 - cos a + 5.