Question

Требуется изготовить рамки для выставки фотографий. Одна багетная мастерская берётся выполнить заказ за 12 дней, другая – за 15 дней, третья – за 20 дней. За сколько дней выполнят этот заказ все три мастерские, работая одновременно? СРОЧНО!!!​

Answer 1

Ответ:

5 дней

Пошаговое объяснение:

Первая мастерская изготовит-5 рамок за 60 дней

Вторая мастерская изготовит-4 рамки за 60 дней

Третья мастерская изготовит-3 рамки за 60 дней

Работая вместе они изготовят 12 рамок за 60 дней

60:12=5(дней)-выполнят заказ работая одновременно

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать метод обратных величин или метод наименьшего общего кратного (НОК).

Пусть \(x\) - количество дней, за которое все три мастерские завершат работу. Тогда можно записать уравнения:

\(\frac{x}{12} + \frac{x}{15} + \frac{x}{20} = 1\).

Общий знаменатель для дробей - это их НОК. НОК(12, 15, 20) равно 60. Подставим:

\(\frac{5x}{60} + \frac{4x}{60} + \frac{3x}{60} = 1\).

Теперь объединим дроби:

\(\frac{12x}{60} = 1\).

Упростим уравнение, умножив обе стороны на 60:

\(12x = 60\).

Разделим обе стороны на 12:

\(x = 5\).

Таким образом, все три мастерские выполнят заказ, работая одновременно, за 5 дней.