Question

При каком значении числа a уравнение 1,5(ax − 7) = 2x − 7,5 + 1,5x имеет корень, который равен 3?

Answer 1

Подставим вместо х 3

1,5(3а-7)=2×3-7,5+1,5×3

1,5(3а-7)=6-7,5+4,5

1,5×3а-1,5×7=3

4,5а-10,5=3

4,5а=10,5+3

4,5а=13,5

а=3

Answer 2

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно решить уравнение 1,5(ax − 7) = 2x − 7,5 1,5x относительно x и найти значение a, при котором x = 3. Для этого мы можем выполнить следующие шаги:

- Раскроем скобки и перенесем все члены с x в левую часть, а все остальные в правую часть:

1,5ax − 10,5 = 2x − 7,5

1,5ax − 2x = 10,5 − 7,5

- Вынесем x за скобку и сократим обе части на x:

x(1,5a − 2) = 3

- Разделим обе части на коэффициент при x:

x = 3 / (1,5a − 2)

- Подставим x = 3 и решим уравнение относительно a:

3 = 3 / (1,5a − 2)

3(1,5a − 2) = 3

4,5a − 6 = 3

4,5a = 9

a = 2

- Проверим полученное значение a, подставив его в исходное уравнение:

1,5(2x − 7) = 2x − 7,5

3x − 10,5 = 2x − 7,5

x = 3

- Видим, что при a = 2 уравнение имеет корень, который равен 3.

Ответ: при значении числа a, равном 2, уравнение 1,5(ax − 7) = 2x − 7,5 1,5x имеет корень, который равен 3.