Question

Дано вектор a(1;1;-2) і b(1;2;-1) Знайдіть скалярний добуток векторів 2a+b і a - b. Не дуже розумію що треба робити. У нас є формула a * b =a1b1+a2b2+a3b3 Виходить що a*b=1*1+1*2+(-2)*(-1)=5 Але що робити з 2a+b i a-b?

Answer 1

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для знаходження скалярного добутку векторів 2a+b та a-b, потрібно застосувати формулу a * b = a1b1 + a2b2 + a3b3.

Для вектора 2a+b: 2a = 2 * (1; 1; -2) = (2; 2; -4) b = (1; 2; -1)

Тоді: 2a+b = (2; 2; -4) + (1; 2; -1) = (2+1; 2+2; -4+(-1)) = (3; 4; -5)

��епер знайдемо скалярний добуток векторів 2a+b та a-b: (3; 4; -5) * (1; 1; -2) = 3*1 + 4*1 + (-5)*(-2) = 3 + 4 + 10 = 17

Отже, скалярний добуток векторів 2a+b і a-b дорівнює 17.