Question

Преобразуйте в многочлен а) (4ab-b^2)+2(a-b^2) б) (p-2a)(p+2a)-(p-a)(p^2+pa+a^2) Срочно даю 100 баллов

Answer 1

а) (4ab-b²)+2(a-b²)=4аb-b²+2a-2b²=4ab-3b²+2a

б) (p-2a)(p+2a)-(p-a)(p²+pa+a²)=p²-4а²-(р³-а³)=p²-4а²-р³+а³

применил формулу (p-a)(p²+pa+a²)=р³-а³

и( а-с)*(а+с)=а²-с²

Answer 2

Давайте раскроем скобки и упростим выражение:

а) \( (4ab - b^2) + 2(a - b^2) \)

Раскроем скобки и сложим подобные члены:

\[ 4ab - b^2 + 2a - 2b^2 \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ 2a + 4ab - 3b^2 \]

б) \( (p - 2a)(p + 2a) - (p - a)(p^2 + pa + a^2) \)

Раскроем скобки:

\[ (p - 2a)(p + 2a) = p^2 + 2ap - 2ap - 4a^2 \]

\[ (p - a)(p^2 + pa + a^2) = p^3 + pa^2 + p^2a - ap^2 - apa - a^2 \]

Теперь вычитаем второе выражение из первого:

\[ (p^2 + 2ap - 2ap - 4a^2) - (p^3 + pa^2 + p^2a - ap^2 - apa - a^2) \]

Упростим:

\[ -p^3 + 4a^2 - pa^2 + ap^2 + apa + a^2 \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ -p^3 + 4a^2 - pa^2 + ap^2 + apa + a^2 \]

Таким образом, многочлен будет:

\[ 2a + 4ab - 3b^2 - (-p^3 + 4a^2 - pa^2 + ap^2 + apa + a^2) \]

Упростим еще немного:

\[ 2a + 4ab - 3b^2 + p^3 - 4a^2 + pa^2 - ap^2 - apa - a^2 \]

Теперь у нас есть окончательное выражение в виде многочлена:

\[ p^3 - apa + ap^2 + pa^2 - 4a^2 + 2a - 3b^2 + 4ab - a^2 \]

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.