Question

Даны комплексные числа z1 =1-2i,z2 =3i-√3 Изобразить комплексные числа найти их модуль и аргумент, представить в тригонометрической форме. Найти Z1*Z2, Z1 +Z2,​

Answer 1

Для начала давайте изобразим комплексные числа z1 и z2 на комплексной плоскости, чтобы лучше понять их геометрическое представление.

Комплексное число z1 = 1 - 2i имеет действительную часть 1 и мнимую часть -2i. На комплексной плоскости это число будет находиться на оси x рядом с точкой (1, 0) и на оси y будет находиться две единицы вниз от начала координат.

Комплексное число z2 = 3i - √3 имеет действительную часть -√3 и мнимую часть 3i. На комплексной плоскости это число будет находиться на оси x на расстоянии -√3 от начала координат и на оси y будет находиться три единицы вверх от начала координат.

Теперь найдем модуль и аргумент каждого из этих чисел:

Модуль комплексного числа z1 можно найти по формуле модуля комплексного числа: |z1| = sqrt(Re(z1)^2 + Im(z1)^2), где Re(z1) - действительная часть числа z1, а Im(z1) - мнимая часть числа z1.

Для z1: |z1| = sqrt(1^2 + (-2)^2) = sqrt(1 +