Question

В магазине имеются в продаже дыни, выращенные в трех странах: Испании, Греции и Марокко. Дыни не отличаются по внешнему виду, но различаются по вкусу. На прилавке торгового зала находятся 5 дынь, выращенных в Испании, 7 дынь из Греции и 3 дыни из Марокко. Найдите вероятность того, что 1)одна случайно выбранная дыня выращена в Марокко; 2)одна случайно выбранная дыня выращена не в Испании; 3)обе из двух случайно выбранных дынь выращены в Греции.

Answer 1

Ответ:

6,1%

Пошаговое объяснение:7+3+5=15

100:15=6,1%

Answer 2

Для решения задачи по вероятностям, давайте использовать следующие обозначения:

- \( P(M) \) - вероятность выбора дыни, выращенной в Марокко, - \( P(I) \) - вероятность выбора дыни, выращенной в Испании, - \( P(G) \) - вероятность выбора дыни, выращенной в Греции.

Теперь рассмотрим данные:

1. Вероятность выбора дыни, выращенной в Марокко (\( P(M) \)): \[ P(M) = \frac{\text{Количество дынь из Марокко}}{\text{Общее количество дынь}} = \frac{3}{5 + 7 + 3} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}. \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная дыня выращена в Марокко, равна \( \frac{1}{5} \).

2. Вероятность выбора дыни, выращенной не в Испании (\( P(\text{не } I) \)): \[ P(\text{не } I) = \frac{\text{Количество дынь не из Испании}}{\text{Общее количество дынь}} = \frac{7 + 3}{5 + 7 + 3} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}. \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная дыня выращена не в Испании, равна \( \frac{2}{3} \).

3. Вероятность того, что обе из двух случайно выбранных дынь выращены в Греции (\( P(\text{обе из Греции}) \)): \[ P(\text{обе из Греции}) = \frac{\text{Количество дынь из Греции}}{\text{Общее количество дынь}} \times \frac{\text{Количество дынь из Греции} - 1}{\text{Общее количество дынь} - 1} \]

Подставим значения: \[ P(\text{обе из Греции}) = \frac{7}{15} \times \frac{6}{14} = \frac{7}{15} \times \frac{3}{7} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}. \]

Таким образом, вероятность того, что обе из двух случайно выбранных дынь выращены в Греции, также равна \( \frac{1}{5} \).

Итак, ответы на задачу:

1. Вероятность того, что одна случайно выбранная дыня выращена в Марокко: \( \frac{1}{5} \). 2. Вероятность того, что одна случайно выбранная дыня выращена не в Испании: \( \frac{2}{3} \). 3. Вероятность того, что обе из двух случайно выбранных дынь выращены в Греции: \( \frac{1}{5} \).